平面向量的题若a,b是两个不共线的非零向量,t∈R,若a与b起点相同,t为何值时,a,tb,1/3(a+b)三向量的终点在同一条直线上?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:29:29
平面向量的题若a,b是两个不共线的非零向量,t∈R,若a与b起点相同,t为何值时,a,tb,1/3(a+b)三向量的终点在同一条直线上?

平面向量的题若a,b是两个不共线的非零向量,t∈R,若a与b起点相同,t为何值时,a,tb,1/3(a+b)三向量的终点在同一条直线上?
平面向量的题
若a,b是两个不共线的非零向量,t∈R,若a与b起点相同,t为何值时,a,tb,1/3(a+b)三向量的终点在同一条直线上?

平面向量的题若a,b是两个不共线的非零向量,t∈R,若a与b起点相同,t为何值时,a,tb,1/3(a+b)三向量的终点在同一条直线上?
你的题目打的有些问题:应该是向量(a+b)/3
其实这个问题关键不在于t为何值,关键是你不知道怎么突破问题.
首先你要思考:A、B、C三三点共线用向量怎么证明?你可以以这三个点中任意点为向量的起点、终点取两个向量,比如向量AB、向量BC,然后证明向量AB、向量BC共线,再说明向量AB、向量BC有公共点B,是不是就证明了A、B、C三点共线了?那么本问题迁移过去,显然,三个向量a,tb,(a+b)/3有公共起点,那么证明向量的终点在同一条直线上,只要让向量a-tb与向量a-[(a+b)/3]共线即可(任意选取两个向量作差都可)
设a-tb=k*{a-[(a+b)/3]}即:a-tb=2ka/3-kb/3
利用向量相等则可得:
2k/3=1
k/3=t
解得t=1/2
故t为1/2时,a,tb,1/3(a+b)三向量的终点在同一条直线上.

http://zhidao.baidu.com/question/144708197.html

设向量 a,b 是两个不共线的非零向量若 若两个非零向量a与b不共线, 向量证明三点共线若a、b是两个不共线的非零向量(t属于R),a、tb、1/3(a+b)三向量的起点相同,则t为何值时,三向量终点共线? 设a,b是不共线的两个非零向量,若8a+kb与ka+2b共线,求k值 已知三个非零向量abc中的任意两个都不共线,若a+b与c共线,且b+c与a共线,试问:向量a+向量c与向量b是否共线?证明你的结论. ·请教·想要问几道关于高一数学平面向量的问题·设e1,e2为两个不共线的向量,若a=e1+λe2与b=-(2e1-3e2)共线,则λ=?·已知a,b是两个非零向量,且∣a∣= ∣b∣=∣a-b∣求a与a+b的夹角.·在四边形ABCD中,向 设向量a、向量b是两个不共线的非零向量(t∈R)(1)记向量OA=向量a,向量OB=t向量b,向量OC=1/3(向量a+向量b),那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线?(2)若∣向量a∣=∣向量b∣=1且向量a与向 设两个非零向量a与b不共线,若向量ka+b和a+kb共线,则实数k的值等于多少 设ab是两个不共线的非零向量,若向量ka+2b与8a+kb的方向相反,则k=? 若a,b是两个不共线的非零向量.若ab共起点,则t为何值时,a.TB.1/3(a+b) 1.已知a向量、b向量是两个不共线的非零向量,若AB向量=a向量+b向量,BC向量=2a向量+8b向量,CD向量=3a向量-3b向量,(1)求证:A、B、D三点共线(2).确定是书K的值,使Ka向量+b向量与a向量+Kb向量共线 平面向量的题若a,b是两个不共线的非零向量,t∈R,若a与b起点相同,t为何值时,a,tb,1/3(a+b)三向量的终点在同一条直线上? 设向量a,向量b是两个不共线的非零向量,t的值为全体实数,若向量a,向量b的起点记为o,当t为何值时,三...设向量a,向量b是两个不共线的非零向量,t的值为全体实数,若向量a,向量b的起点记为o,当t为 设向量a,向量b是两个不共线的非零向量,t的值为全体实数,若向量a,向量b的起点记为o,当t为何值时,三...设向量a,向量b是两个不共线的非零向量,t的值为全体实数,若向量a,向量b的起点记为o,当t为 设向量a,向量b是两个不共线的非零向量,t∈R设向量a、向量b是两个不共线的非零向量(t∈R)(1)记向量OA=向量a,向量OB=t向量b,向量OC=1/3(向量a+向量b),那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线 设a、b、c是任意的非零平面向量,且互相不共线,则1.(ab)c-(ca)b=02.|a|-|b| 向量方向问题若假设a b为不共线的向量,a为非零向量,b为任意向量,b可以取零向量吗? 若向量a,b是两个不共线的非零向量,t属于R,若向量a.b起点相同,t为何值时,1/3(a+b)三个向量终点在直...若向量a,b是两个不共线的非零向量,t属于R,若向量a.b起点相同,t为何值时,1/3(a+b)三个向量终点