设 n,a,b 为正整数,试证明：如果 n = a * b,a

设 n,a,b 为正整数,试证明：如果 n = a * b,a 设a、b、c是直角三角形的三边,c为斜边,n为正整数,试判断a^n+b^n与c^n的关系,并证明 A、B喂n阶方阵,设A~B,证明:A^k~B^k(k为正整数) 设a,b为正整数,且ab/a+b也是正整数.证明:(a,b)>1. 设a、b为实数,对所有正整数n(≥2),a^n+b^n是有理数,证明：a+b是有理数 关于可逆矩阵的证明问题设P是n阶可逆矩阵,如果B=p^(-1)AP,证明：B^m=P^(-1)A^mP,这里m为任意整数.m是正整数 设a小于0,n为正整数,证明寻在惟一正实数b,使得b^2n=a在第47页 设A,B为n阶矩阵,如果E+AB可逆,证明E+BA可逆. 设A,B为n阶方阵,证明：如果A*B=0 则R(A)+R(B) 设n为正整数,试证明（2n+1）^2-25能被4整除 设A与B皆为n阶方阵,证明,如果AB=0那么秩A=秩B 设a,b,c∈Z,(a+b+c)|(a^2+b^2+c^2),证明：存在无穷多个正整数n,使(a+b+c)|(a^n+b^n+c^n),设a,b,c∈Z,(a+b+c)|(a^2+b^2+c^2),证明：存在无穷多个正整数n,使(a+b+c)|(a^n+b^n+c^n), 设A为n阶矩阵 存在正整数k 使得A的k次方等于O 证明：A不可逆 假设a、m、n为正整数,a>1,如果am-1|an-1,证明m|nm、n为次方 设lim（n—>无穷）Xn=a,且a>b,证明：存在某个正整数N,使得当n>N时,有Xn>b 设A,B为n阶矩阵,如果B为矩阵方程AXA=A的唯一解,证明:A为矩阵方程BXB=B的解 已知a+b>0,n∈正整数、且为偶数,证明 b^(n-1)/a^n+a^(n-1)/b^n>=1/a+1/b 设n为正整数,证明：6 | n(n + 1)(2n +1).