哪个牛人帮我解决下这些高数题啊做了很长时间没弄出来~

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 09:01:19

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8.考虑函数f(1-x)[f(x)]^k,它满足罗尔中值定理条件,运用定理之后提公因式就可以了
9.考虑函数f(x)[(b-x)/a]^a,方法同上
10.考虑函数f(x)g(x)-f(a)g(x)-g(b)f(x),方法同上
11.令ξ=η=(a+b)/2即可

8、
设f(x)=│sinπx│ 以1为周期
则f(0)=f(1)=0
则存在ξ∈(0,1)
使f'(ξ)=0
可知有f(1-x)=f(x)
因为
0-1<-x<0
0<1-x<1
符合题设
则f'(1-ξ)=0
不论k取何值等号恒成立
得证

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