已知AE垂直AB于A,AF垂直AC于A,AE=AB,AF=AC,(1)求证EC=BF(2)求证EC垂直BF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:38:02
已知AE垂直AB于A,AF垂直AC于A,AE=AB,AF=AC,(1)求证EC=BF(2)求证EC垂直BF

已知AE垂直AB于A,AF垂直AC于A,AE=AB,AF=AC,(1)求证EC=BF(2)求证EC垂直BF
已知AE垂直AB于A,AF垂直AC于A,AE=AB,AF=AC,(1)求证EC=BF(2)求证EC垂直BF

已知AE垂直AB于A,AF垂直AC于A,AE=AB,AF=AC,(1)求证EC=BF(2)求证EC垂直BF
(1)∵AE⊥AB,AF⊥AC,
∴∠BAE=∠CAF=90°,
∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC,
即∠EAC=∠BAF,
在△ABF和△AEC中,
∵AE=AB,∠EAC=∠BAF,AF=AC,
∴△ABF≌△AEC(SAS),
∴EC=BF;
(2)如图,根据(1),△ABF≌△AEC,
∴∠AEC=∠ABF,
∵AE⊥AB,
∴∠BAE=90°,
∴∠AEC+∠ADE=90°,
∵∠ADE=∠BDM(对顶角相等),
∴∠ABF+∠BDM=90°,
在△BDM中,∠BMD=180°-∠ABF-∠BDM=180°-90°=90°,
∴EC⊥BF.

已知AE垂直AB于A,AF垂直AC于A,AE=AB,AF=AC,(1)求证EC=BF(2)求证EC垂直BF 如图所示,已知AE垂直于AB,AF垂直于AC,AFE=AB,AF=AC,是说明EC垂直于BF急急急急急急! 如图所示,已知AE垂直于AB,AF垂直于AC,AFE=AB,AF=AC,说明EC垂直于BF 已知;如图,过三角形ABC的顶点A,作AF垂直于AB且AF=AB,作AH垂直于AC,使AH=AC 如图所示,已知:AE垂直于AB,AF垂直于AC,AE=AB,AF=AC.求证:(1)EC=BF;如图所示,已知:AE垂直于AB,AF垂直于AC,AE=AB,AF=AC.求证:(1)EC=BF;(2)EC垂直于BF 探索三角形全等的条件,高手进如图,AE垂直AD于A,AF垂直AB于A,AF=AB,AE=AD=BC,AD//BC(1)AC=EF (2)GC垂直EF bd与ce交于点a,ab=ac,ad=ae,三角形abc的中线ag的反向延长线交de于f,证af垂直于de于点f,证af垂直于de 已知,AB等于AC,AD等于AE,AF垂直BD交BD延长线于F,AG垂直CE交CE的延长线于O,求证AF等于AG 已知,如图,三角形ABC中,AD垂直于BC于D,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F.求证:AE:AF=AC:AB 已知 ,如图,DE//AC,DF//AB,AE=AF,DM垂直AB于点M,DN垂直AC于点N 求证:DM=DN 如图,AE垂直于AD,AF垂直于AB,AB平行于CD,AE=AD,AF=CD,求证:AC=EF 在三角形abc中 ad垂直于d,de垂直ab于e,df垂直ac于f,求证ae/af=ac/ab 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,DE垂直AB于E,FD垂直AC于F,求证AE/AF=AC/AB 如图,AB=AC,AE=AF,AE垂直于EC于点E,AF垂直于FB与F.求证:角1=角2 矩形ABCD,A作SA垂直平面AC,A作AE垂直SB于E,E作EF垂直SC于F求证AF垂直SC,平面AEF交SD于G求AG垂直SD 已知:在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,AE是过点A的一条直线,且BD垂直于AE于D,CE垂直于AE于E证明BD=DE+CE 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AE是BC边上的中线.AF是三角形CAD的角平线.求证AE垂直于AF. AD是三角形abc的中点,ae垂直于ab,af垂直ac,ae等于ab,af等于ac求证:ef=2ad