作业帮如图有一块直角三角形纸片两直角边AB=6cm,BC=8cm现将三角形纸片沿直线AD折叠使点B落在斜边AC上,与点E重合,求DE的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 21:44:06
如图有一块直角三角形纸片两直角边AB=6cm,BC=8cm现将三角形纸片沿直线AD折叠使点B落在斜边AC上,与点E重合,求DE的长.
如图有一块直角三角形纸片两直角边AB=6cm,BC=8cm现将三角形纸片沿直线AD折叠使点B落在斜边AC上,与点E重合,求DE的长.
如图有一块直角三角形纸片两直角边AB=6cm,BC=8cm现将三角形纸片沿直线AD折叠使点B落在斜边AC上,与点E重合,求DE的长.
根据勾股定理得：AC=根号8²+6²=10
由翻折性质可知：Rt△ABD≌Rt△AED
∴ 设 DE=BD=x AB=AE=6
∴ DC=8-x CE=AC-AE=10-6=4
在Rt△CED中,由勾股定理得
CE²+DE²=CD²
∴ 4²+x²=（8-x）²
解得x=3
因此,DE的长是3cm.
先求出AC=√（6^2+8^2）=10,因为AE=AB=6，所以CE=10-6=4；设DE为x，则BD也为x，BC=BD+CE=x+CE=8,；然后根据tanC=AB/BC=DE/CE,即6/8=x/4，求出x=3
在三角形ABC中，
AC=√ （AB^2+B^2）
=10
因为：三角形ADE由三角形ABD翻折而来，
所以：三角形ADE全等于三角形ADB，∠B=∠DEA=90°。
所以：AE=AB=6,
所以：CE=AC-AE=4
又因为：∠C=∠C，∠B=∠DEA=90°。
所以：三角形CDE相似于三角形CAB，
...
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在三角形ABC中，
AC=√ （AB^2+B^2）
=10
因为：三角形ADE由三角形ABD翻折而来，
所以：三角形ADE全等于三角形ADB，∠B=∠DEA=90°。
所以：AE=AB=6,
所以：CE=AC-AE=4
又因为：∠C=∠C，∠B=∠DEA=90°。
所以：三角形CDE相似于三角形CAB，
所以：DE/AB=CE/BC
即：DE/6=4/8
所以:DE=3
希望对你有帮助。。
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