已知圆C:(x-4)^2+(y-3)^2=1和A(-1,0),B(1,0),点P在圆上,求三角形PAB面积的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:20:37
已知圆C:(x-4)^2+(y-3)^2=1和A(-1,0),B(1,0),点P在圆上,求三角形PAB面积的最小值

已知圆C:(x-4)^2+(y-3)^2=1和A(-1,0),B(1,0),点P在圆上,求三角形PAB面积的最小值
已知圆C:(x-4)^2+(y-3)^2=1和A(-1,0),B(1,0),点P在圆上,求三角形PAB面积的最小值

已知圆C:(x-4)^2+(y-3)^2=1和A(-1,0),B(1,0),点P在圆上,求三角形PAB面积的最小值
三角形PAB面积等于1/2乘以AB长乘以 p到AB的距离
AB长为定值 要求三角形PAB面积的最小值
只需求 p到AB的距离的最小值
直线AB斜率为0
求圆C:(x-4)^2+(y-3)^2=1斜率为0的切线
切点为 (4,2)
这就是p
所以 p到AB的距离的最小值2
所以 三角形PAB面积等于2