数列难题一道

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 03:44:37
数列难题一道

数列难题一道
数列难题一道
 

数列难题一道
1,不改造为等差数列,an=500-20(n-1)=520-2n
An=(a1+an)*n/2=510n-n^2
改造后为相似等比数列,an=500(1+1/2^n)
Bn=500n+(500*1/2)*(1-1/2^n)/(1-1/2)-600=500n+500(1-1/2^n)-600
=500(n-1/2^n)-100,
2,Bn-An>0,得出100+10n+500/2^n500,
n>9时只要100+10n+15+根号126=5+根号(11*11+5)>16
求得n>=16+1=17
所以最少要17年