已知a是方程x的平方-x-1=0的一个根,求a的四次方-3a-3的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:33:27
已知a是方程x的平方-x-1=0的一个根,求a的四次方-3a-3的值

已知a是方程x的平方-x-1=0的一个根,求a的四次方-3a-3的值
已知a是方程x的平方-x-1=0的一个根,求a的四次方-3a-3的值

已知a是方程x的平方-x-1=0的一个根,求a的四次方-3a-3的值
答:
a是方程x²-x-1=0的一个根,代入得:
a²-a-1=0
a²=a+1
a^4-3a-3
=(a+1)²-3a-3
=a²-a-2
=1-2
=-1
所以:a^4-3a-3=-1