已知a是方程x²－x－1＝0的一个根,则a的4次方－3a－2的值为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 17:48:11

已知a是方程x²－x－1＝0的一个根,则a的4次方－3a－2的值为
已知a是方程x²－x－1＝0的一个根,则a的4次方－3a－2的值为

已知a是方程x²－x－1＝0的一个根,则a的4次方－3a－2的值为
a是方程x^2－x－1＝0的一个根
那么a^2-a-1=0,a^2=a+1
a^4-3a-2
=(a^2)^2-3a-2
=(a+1)^2-3a-2
=a^2-a-1
=0

a是方程x²－x－1＝0的一个根，所以a²-a-1=0，a²=a+1
a^4-3a-2=（a²）²-3a-2
=（a+1）²-3a-2
= a²+2a+1-3a-2
=a²-a-1
=0

a是方程x^2－x－1＝0的一个根
则：
a^2-a-1=0
所以：
a^2+1=a+2,
a^2-1=a
故：
a^4-3a-2
=(a^4-1)-3a-1
=(a^2+1)(a^2-1)-3a-1
=(a+2)a-3a-1
=a^2+2a-3a-1
=a^2-a-1
=0

若a是方程x²－5x＋1＝0的一个根,求a²＋1／a²的值已知a是方程x²－x－1＝0的一个根,则a的4次方－3a－2的值为已知2是关于X的方程3／2X²－2a＝0的一个解,则2a－1的值是已知关于x的方程x²－5x＋p²－2p＋5＝0的一个跟是1,求实数p 已知关于x的方程x²－5x＋p²－2p＋5＝0的一个跟是1,求实数p 已知a是方程x²－x－1＝0的一个根,求下列各式的值：（1）a－1÷a；（2）2010－a³＋2a² 已知a是方程x²－x－1＝0的一个根,求下列各式的值：（1）a－1÷a；（2）2010－a³＋2a² 用已知a是方程x²-2009x+1=0的一个根,则代数式a²-2008a+2009／a²+1的值是已知a是方程x²-2004x+1=0的一个根,则a²-2003a+2004/（a²+1）的值是? 已知X1,X2是方程X²－3X＋1＝0的两根,求4X1²＋12X2＋11的值. 已知abc是△ABC的三边长求证方程a²x²-(a²+b²-c²)x+b²没有实数根如题已知abc是△ABC的三边长求证方程a²x²-(a²+b²-c²)x+b²=0没有实数根不好意思哈~ 已知a是方程x²-2011x+1=0的一个根,则代数式a²-2010a+2011/(a²+1)希望有过程则代数式a²-2010a+2011/(a²+1) 的值是多少已知a是方程x²+2x+1=0的根,不解方程,求2a²+4a-3的值、已知a是关于x的方程x²-x-1=0的一个根,求2005-a³+2a² 已知多项式a²x³+ax²-4x³+2x²+x+1是关于x的二次三项式,求a²+1/a²+a的a²x³+ax²-4x³+2x²+x+1=（a²－4）x³＋（a＋2）x²＋x＋1∵此时是二次三项式∴a² 已知x=-1,是关于x的方程2x²+ax-a²=0的一个根,则a=? 已知x=-1是关于x的方程2x²+ax-a²=0的一个根,则a= 已知x=-1是关于x的方程2x²+ax-a²=0的一个根,则a=___