作业帮《高悬赏!》初一年级数学问题,求名师学霸讲解,在线等已知在三角形ABC中,AB=7,BC：AC=4:3,则三角形ABC周长L的取值范围是（ ? ）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 09:50:46
《高悬赏!》初一年级数学问题,求名师学霸讲解,在线等已知在三角形ABC中,AB=7,BC：AC=4:3,则三角形ABC周长L的取值范围是（ ? ）
《高悬赏!》初一年级数学问题,求名师学霸讲解,在线等
已知在三角形ABC中,AB=7,BC：AC=4:3,则三角形ABC周长L的取值范围是（ ? ）
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设AC=3x,BC=4x (x>0)
两小边之和大于第三边,两大边之差小于第三边
1、若AB＜AC,
所以3x+7>4x
x
设BC=4X,则AC=3X，AC+BC>AB,BC-AC
根据大于两边之差，小于两边之和，来计算。设BC=4x,AC=3x,,,就可以了。。
设AC=X ，则BC=4/3X，三角形的周长L=7+x+4/3x=7+7/3x 根据三角形2边之和大于第三边，2边只差小于第3边，即：AC+BC>7，BC-AC<7得出3
设BC=y,AC=x X=3/4Y
三角形两边之和大于第三边得x+y>7即7/4y>7解得y>4
两边之差小于第三边 y-x<7 解得y<28
解这个不等式组就可以了 再算周长范围
L=7+X+Y=7+3/4Y+Y=7+7/4Y
Y最大取28代入L表达式得56
Y最小取4 L=14
所以14
设BC=4k ,AC=3k,则7k>7,k<7(两边之和大于第三边，两边之差小于第三边)，所以1
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设BC=4k ,AC=3k,则7k>7,k<7(两边之和大于第三边，两边之差小于第三边)，所以1
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