AB为抛物线y=x^2上的动弦,且|AB|=a（a为常数且a≥1）,求弦AB的中点M离x轴的最近距离

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 03:22:55

AB为抛物线y=x^2上的动弦,且|AB|=a（a为常数且a≥1）,求弦AB的中点M离x轴的最近距离
AB为抛物线y=x^2上的动弦,且|AB|=a（a为常数且a≥1）,求弦AB的中点M离x轴的最近距离

AB为抛物线y=x^2上的动弦,且|AB|=a（a为常数且a≥1）,求弦AB的中点M离x轴的最近距离
设直线AB:y=kx+b,y>0,k≠0的实数 y=x^2=kx+b>0 x^2-kx-b=0 xA+xB=k xM=0.5(xA+xB)=0.5k yM=k*xM+b=0.5k^2+b>0 b=yM-0.5k^2 4b=4yM-2k^2 xA*xB=-b (xA-xB)^2=(xA+xB)^2-4xA*xB=k^2+4b=k^2+4yM-2k^2=4yM-k^2 (yA-yB)^2=k^2*(xA-xB)^2 a^2=AB^2=(xA-xB)^2+(yA-yB)^2=(1+k^2)*(xA-xB)^2=(1+k^2)*(4yM-k^2)≥1 a^2=(1+k^2)*(4yM-k^2) k^4+(1-4yM)k^2+a^2-4yM=0 未知数为k^2的上方程有实数解,则它的判别式△≥0,即 (1-4yM)^2-4(a^2-4yM)≥0 (1+4yM)^2≥(2a)^2 yM>0,a≥1 1+4yM≥2a≥2 弦AB的中点M离x轴的最近距离=yM,yM≥1/4 答:弦AB的中点M离x轴的最近距离=1/4 追问：应该有更简单的方法吧如果用三点共线的方法,怎么做回答：有个简单的,不知您能否理x^2=y 2p=1.p=1/2,焦点坐标是(0,1/4),准线方程是y=-1/4.当弦AB过焦点时,弦AB的中点M到x轴有最近距离过A.B作准线的垂线 ,设A,B到准线的距离分别是d1,d2 则根据定义得:d1+d2=AB=a.那么AB中点到准线的距离d3=(d1+d2)=a/2 所以,弦AB的中点M到x轴的最近距离d=d3-p/2=a/2-1/4=1/4

AB为抛物线y=x^2上的动弦,且|AB|=a（a为常数且a≥1）,求弦AB的中点M离x轴的最近距离 AB为抛物线y=x^2上的动弦,且|AB|=a(a为常数且a>=1),则弦AB的中点M离x轴的最近距离已知AB为抛物线Y=X²上的动弦,且|AB|=5／2,求弦AB的中点M离X轴的最近距离. 抛物线【数学】A B为抛物线y的平方=2x上的动点【AB】=3求AB的中点到Y距离的最小值 AB为抛物线y=x的平方上的动弦,且AB的绝对值=a(a大于等于1),求弦AB的中点M到x轴的最近距离抛物线y^2=4x,O为坐标原点,A,B为抛物线上两个动点,且OA⊥OB,当直线AB的倾斜角为45°时,△AOB的面积为已知抛物线x²=4y上有一条长为6的动弦AB,则AB中点到x轴的最短距离为抛物线求最小值问题已知抛物线y=x²,动弦AB的长为2,求AB中点纵坐标的最小值? 已知抛物线y=x^2,动弦AB的长为a(a为常数且大于等于1),求AB中点M到x轴的最短距离抛物线Y^2=8X的动弦AB的长为16,求弦AB的中点M到Y轴的最短距离抛物线Y^2=8X的动弦AB长为16,求弦AB的中点M到Y轴的最短距离已知A B为抛物线y^2＝8x上的两点,且抛物线焦点在AB线段上,A点与B点的横坐标之和为10,求|AB| (绝对值AB)为什么xa+|x|=|AF| 已知AB为抛物线Y^2=2x上两个动点,|AB|=3,那么AB的中点P到Y轴的距离的最小值为多少? 一个数学参数方程的问题抛物线y=x^2有长度为2的动弦AB,求AB中点M的轨迹方程. 抛物线y^2=8x上两个动点A,B及一个定点M(xo,yo),F是抛物线焦点,且|AF|,|MF|,|BF|成等差数列,线段AB的垂直平抛物线y^2=8x上两个动点A,B及一个定点M（xo,yo）,F是抛物线焦点,且|AF|,|MF|,|BF|成等差数列,线段 AB是抛物线y=x^2的一条弦,且AB=4,则AB弦的中点M到x轴的距离最小值为____ 已知抛物线X的平方=4y的焦点为F.过焦点F且不平行于X轴的动直线L交抛物线于AB两点,抛物线在AB两...已知抛物线X的平方=4y的焦点为F.过焦点F且不平行于X轴的动直线L交抛物线于AB两点,抛物线在AB 点A、B为抛物线y^2=4x上原点以外的两个动点,已知OA⊥OB,求证直线AB过定点