作业帮22题第三小题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 17:45:11
22题第三小题
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22题第三小题
证明∵a+b-c=m
a+b+c=l
∴2c=l-m,c=1/2(l-m)
∵s=1/2ab a^2+b^2=c^2
即(a+b)^2=(m+c)^2
a^2+2ab+b^2=m^2+2mc+c^2
整理得1/2ab=1/4(m^2+2mc)
1/2ab=1/4{m^2+2m[1/2(l-m)]}
1/2ab=1/4[m^2+m(l-m)]
1/2ab=1/4ml
s/l=1/4m
∵s/l=m/4
∴s=ml/4=(a+b+c)(a+b-c)/4=[(a+b)^2-c^2]/4
∵△ABC是rt△
∴c^2=a^2+b^2
∴s=[(a+b)^2-c^2]/4=[a^2+2ab+b^2-(a^2+b^2)]/4=2ab/4=1/2ab
又因为Srt△ABC=1/2ab
所以等式恒成立
所以结论正确你的回答的倒数第四行，...
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∵s/l=m/4
∴s=ml/4=(a+b+c)(a+b-c)/4=[(a+b)^2-c^2]/4
∵△ABC是rt△
∴c^2=a^2+b^2
∴s=[(a+b)^2-c^2]/4=[a^2+2ab+b^2-(a^2+b^2)]/4=2ab/4=1/2ab
又因为Srt△ABC=1/2ab
所以等式恒成立
所以结论正确
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