a+b+c=0,求a乘以b分之1加c分之1加b乘以a分之1加c分之1加c乘以a分之1加b分之1的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 12:35:01

a+b+c=0,求a乘以b分之1加c分之1加b乘以a分之1加c分之1加c乘以a分之1加b分之1的值
a+b+c=0,求a乘以b分之1加c分之1加b乘以a分之1加c分之1加c乘以a分之1加b分之1的值

a+b+c=0,求a乘以b分之1加c分之1加b乘以a分之1加c分之1加c乘以a分之1加b分之1的值
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)
=[a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b)]/abc
因为a+b+c=0,
=-(a³+b³+c³)/abc
又（a+b+c）³=a³+b³+c³+3a²b+3ab²+3a²c+3ac²+3b²c+3bc²+6abc
-(a³+b³+c³)=3a²b+3ab²+3a²c+3ac²+3b²c+3bc²+6abc-(a+b+c)³
因为a+b+c=0,-(a+b+c)³=0.
3a²b+3a²c=-3a³,同理
-(a³+b³+c³)=-3a³-3b³-3c³+6abc.
即(a³+b³+c³)=3abc.
所以-(a³+b³+c³)/abc
=-3.
即原式=-3.
求追分.

你把东西写的具体点这样写有些看不清

a+b+c=0,求a乘以b分之1加c分之1加b乘以a分之1加c分之1加c乘以a分之1加b分之1的值 A分之X加B分之Y加C分之D=1,X分A之加加Y分之BZ分之C=0,求A分之X加B分之Y加C分之Z的值? a加b加c等于0,求a括号b分之1加c分之1,加b括号c分之1加a分之1,加c括号a分之1加b分之1 若a+b+c=0,求a分之a的绝对值加b分之b的绝对值加c分之c的绝对值加a×b×c分之a×b×c的绝对值等于谁已知a+b+c=0,求a分之b+c + b分之a+c + c分之a+b已知a+b+c=0,求a分之b+c + b分之a+c + c分之a+b a乘以十三分之十四等于b乘以十六分之十五等于c乘以十七分之十七求a.b. 已知a+b+c=0求a分之b+c+b分之a+c+c分之a+b 设a b c 等于1.求a b 加a 加1分之a 加b c 加b 加1分之b 加a c 加c 加1分之c 得的值已知a,b,c是有理数,且a+b+c=0,abc是负数,a的绝对值分之b+c加b的绝对值分之a+c加c的绝对值分之a+b的值是多少【求思路已知三分之a等于四分之b等于五分之一c不等于0,求分式a减b加c分之a加b加c的已知a分之1.b分之1.c分之1成等差数列.求证.a分之b加c.b分之c加a.c分之a加b也成等差数列已知a分之1.b分之1.c分之1成等差数列.求证.a分之b加c.b分之c加a.c分之a加b也成等差数列已知 a分之a的绝对值+ b分之b的绝对值+ c分之c的绝对值=1,求 abc分之abc的绝对值的1993次方加ab的绝对值分之bc乘以bc的绝对值分之ac乘以ca的绝对值分之ab)的值 A加三分之一,等于B乘以五分之二,等于C乘以零点五. 如果a、b、c是非0有理数,求a的绝对值分之a加b的绝对值分之b加c的绝对值分之c 设ABC为非0有理数,求|a|分之a加|b|分之b加|c|之c等于? 已知：4分之1 乘以（b-c)的平方=（a-b）乘（c-a）,且a不等于0,请你求 a分之(b+c)的值. 若abc=1求ab+a+1分之a加bc+b+1分之b加ca+c+1分之c的值已知18分之1+A分之1+B分之1+C分之1=1,(A,B,C都是非0的自然数),求A+B+C=?