作业帮2011延庆二模数学25最后一问做法详细解法,thanks
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:47:53
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2011延庆二模数学25最后一问做法
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1、由于P、W、Q为△FMN各边中点,
因此PW=MN/2,PQ=NF/2,QW=MF/2
所以PW：MN=PQ：NF=QW：MF
易得：△FMN相似于△QWP
2、由（1）知：△PQW为直角三角形时,△FMN为直角三角形.因此,问题转化为求△FMN为直角三角形时x的值.
由于N到A时,停止运动.因此0<=t<=6.
NF^2=(4-x)^2+16
MF^2=x^2+4
MN^2=(4-x)^2+(6-x)^2
①当∠MFN=90度时,NF^2+MF^2=MN^2
即(4-x)^2+16+x^2+4=(4-x)^2+(6-x)^2
x=4/3
②当∠FMN=90度时,MN^2+MF^2=NF^2
即(4-x)^2+(6-x)^2+x^2+4=(4-x)^2+16
x无解
③当∠MNF=90度时,NF^2+MN^2=MF^2
即(4-x)^2+16+(4-x)^2+(6-x)^2=x^2+4
x=4,x=10（舍）
综上,当x=4/3或4时,△PQW为直角三角形.
当0=
=2*（x^2-10x+26）
=2*(x^2-10x+25+1)
=2*[(x-5)^2+1]
当x=5时,取最小值、MN^2=2,MN=√2
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