效率高点

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效率高点
要回答这个似乎非常简单：把定理、公式都记住,勤思好问,多做几道题,不就行了.
事实上并非如此,比如：有的同学把书上的黑体字都能一字不落地背下来,可就是不会用；有的同学不重视知识、方法的产生过程,死记结论,生搬硬套；有的同学眼高手低,“想”和“说”都没问题,一到“写”和“算”,就漏洞百出,错误连篇；有的同学懒得做题,觉得做题太辛苦,太枯燥,负担太重；也有的同学题做了不少,辅导书也看了不少,成绩就是上不去,还有的同学复习不得力,学一段、丢一段.
究其原因有两个：一是学习态度问题：有的同学在学习上态度暧昧,说不清楚是进取还是退缩,是坚持还是放弃,是维持还是改进,他们勤奋学习的决心经常动摇,投入学习的精力也非常有限,思维通常也是被动的、浅层的和粗放的,学习成绩也总是徘徊不前.反之,有的同学学习目的明确,学习动力强劲,他们拥有坚韧不拔的意志、刻苦钻研的精神和自主学习的意识,他们总是想方设法解决学习中遇到的困难,主动向同学、老师求教,具有良好的自我认识能力和创造学习条件的能力.二是学习方法问题：有的同学根本就不琢磨学习方法,被动地跟着老师走,上课记笔记,下课写作业,机械应付,效果平平；有的同学今天试这种方法、明天试那种方法,“病急乱投医”,从不认真领会学习方法的实质,更不会将多种学习方法融入自己的日常学习环节,养成良好的学习习惯；更多的同学对学习方法存在片面的、甚至是错误的理解,比如,什么叫“会了”?是“听懂了”还是“能写了”,或者是“会讲了”?这种带有评价性的体验,对不同的学生来说,差异是非常大的,这种差异影响着学生的学习行为及其效果.
由此可见,正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石.这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践,下面就几个数学学习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学.
一、数学运算
运算是学好数学的基本功.初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期,初中代数的主要内容都和运算有关,如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程.初中运算能力不过关,会直接影响高中数学的学习：从目前的数学评价来说,运算准确还是一个很重要的方面,运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心,从个性品质上说,运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低,从而阻碍了数学思维的进一步发展.从学生试卷的自我分析上看,会做而做错的题不在少数,且出错之处大部分是运算错误,并且是一些极其简单的小运算,如71-19=68,（3+3）2=81等,错误虽小,但决不可等闲视之,决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因.帮助学生认真分析运算出错的具体原因,是提高学生运算能力的有效手段之一.在面对复杂运算的时候,常常要注意以下两点：
①情绪稳定,算理明确,过程合理,速度均匀,结果准确；
②要自信,争取一次做对；慢一点,想清楚再写；少心算,少跳步,草稿纸上也要写清楚.
二、数学基础知识
理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提.
★什么是理解?
按照建构主义的观点,理解就是用自己的话去解释事物的意义,同一个数学概念,在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的.所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程,是一种创造性的“劳动”.
理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”.“准确”就是要抓住事物的本质；“简单”就是深入浅出、言简意赅；“全面”则是“既见树木,又见森林”,不重不漏.对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述；二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法.
★什么是记忆?
一般地说,记忆是个体对其经验的识记、保持和再现,是信息的输入、编码、储存和提取.借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法,比如,看到“抛物线”三个字,你就会想到：抛物线的定义是什么?标准方程是什么?抛物线有几个方面的性质?关于抛物线有哪些典型的数学问题?不妨先写下所想到的内容,再去查找、对照,这样印象就会更加深刻.另外,在数学学习中,要把记忆和推理紧密结合起来,比如在三角函数一章中,所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的,如果能在记忆公式的同时,掌握推导公式的方法,就能有效地防止遗忘.
总之,分阶段地整理数学基础知识,并能在理解的基础上进行记忆,可以极大地促进数学的学习.
三、数学解题
学数学没有捷径可走,保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路.
1、如何保证数量?
① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册.
② 做完一节的全部练习后,对照答案进行批改.千万别做一道对一道的答案,因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理；先易后难,遇到不会的题一定要先跳过去,以平稳的速度过一遍所有题目,先彻底解决会做的题；不会的题过多时,千万别急躁、泄气,其实你认为困难的题,对其他人来讲也是如此,只不过需要点时间和耐心；对于例题,有两种处理方式：“先做后看”与“先看后测”.
③选择有思考价值的题,与同学、老师交流,并把心得记在自习本上.
④每天保证1小时左右的练习时间.
2、如何保证质量?
①题不在多,而在于精,学会“解剖麻雀”.充分理解题意,注意对整个问题的转译,深化对题中某个条件的认识；看看与哪些数学基础知识相联系,有没有出现一些新的功能或用途?再现思维活动经过,分析想法的产生及错因的由来,要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想,想到什么就写什么,以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法；一题多解,一题多变,多元归一.
②落实：不仅要落实思维过程,而且要落实解答过程.
③复习：“温故而知新”,把一些比较“经典”的题重做几遍,把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思,也是一种高效率的、针对性较强的学习方法.