已知x+y=8,xy=12,求x的平方+y的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 04:19:26
已知x+y=8,xy=12,求x的平方+y的平方

已知x+y=8,xy=12,求x的平方+y的平方
已知x+y=8,xy=12,求x的平方+y的平方

已知x+y=8,xy=12,求x的平方+y的平方
x²+y²
=x²+2xy+y²-2xy
=(x+y)²-2xy
=8²-2x12
=64-24
=40

x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=40

x²+y²=(x+y)²-2xy = 8²- 2* 12 = 64-24 =40

x平方+y平方=(x+y)平方-2xy=8*8-2*12=40

40

先将第一式两边同时平方,得到:X的平方+Y的平方+2XY=64,两边同时减除2XY,再把第二式代入,得到:X的平方+Y的平方=64-2XY=64-2x12=64-24=40。