如题：已知由正整数组成的等比数列{a[n]},公比q=2,且a[1]乘以a[2]乘以...乘以a[30]=2的30次方,则a[3]乘以a[6]乘以a[9]乘以...乘以a[30]=?（ B）A.2的10次方 B.2的20次方 C.2的16次方 D.2的15次方老师的解释：

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 11:22:31
如题：已知由正整数组成的等比数列{a[n]},公比q=2,且a[1]乘以a[2]乘以...乘以a[30]=2的30次方,则a[3]乘以a[6]乘以a[9]乘以...乘以a[30]=?（ B）A.2的10次方 B.2的20次方 C.2的16次方 D.2的15次方老师的解释：

如题：已知由正整数组成的等比数列{a[n]},公比q=2,且a[1]乘以a[2]乘以...乘以a[30]=2的30次方,则a[3]乘以a[6]乘以a[9]乘以...乘以a[30]=?（ B）A.2的10次方 B.2的20次方 C.2的16次方 D.2的15次方老师的解释：
如题：已知由正整数组成的等比数列{a[n]},公比q=2,且a[1]乘以a[2]乘以...乘以a[30]=2的30次方,则a[3]乘以a[6]乘以a[9]乘以...乘以a[30]=?（ B）
A.2的10次方 B.2的20次方 C.2的16次方 D.2的15次方
老师的解释：不妨设a[3]乘以a[6]乘以a[9]乘以...乘以a[30]=c,
则a[1]乘以a[4]乘以a[7]乘以...乘以a[28]=c/(2的20次方) ,
a[2]乘以a[5]乘以a[8]乘以...乘以a[29]=c/(2的10次方) ,
因为a[1]乘以a[2]乘以...乘以a[30]=2的30次方,因此c³/（20的30次方）=20的30次方,所以c=2的20次方 ,选B.
PS：“[ ]”内的为下标,“...”（省略号）后省略了相乘的项,对于该题,我还是不太懂,数列这一块基础没打好,根据回答的具体程度,50,辛苦了!
谢绝灌水回答!

如题：已知由正整数组成的等比数列{a[n]},公比q=2,且a[1]乘以a[2]乘以...乘以a[30]=2的30次方,则a[3]乘以a[6]乘以a[9]乘以...乘以a[30]=?（ B）A.2的10次方 B.2的20次方 C.2的16次方 D.2的15次方老师的解释：
a[3]*a[6]*a[9]*...*a[30],也就是每3项选择一项,共10项进行相乘,结果记为C.
将这10项各项除以2再进行相乘,就得到了
a[3]/2*a[6]/2*a[9]/2*...*a[30]/2
=a[2]*a[5]*a[8]*...*a[29]
=a[3]*a[6]*a[9]*...*a[30]/2的10次方
=C/2的10次方
再将各项除以2后相乘,就得到了
a[2]/2乘以a[5]/2乘以a[8/2]乘以...乘以a[29]/2
=a[1]乘以a[4]乘以a[7]乘以...乘以a[28]
=c/(2的20次方)
三个算式相乘,就是
a[1]乘以a[2]乘以...乘以a[30]
=C*C/(2的10次方)*C/(2的20次方)
=C³/(2的30次方)
=2的30次方
C³=2的60次方
所以C=2的20次方

由正整数组成的等比数列证明Sn乘S(n+2)小于S(n+1)^2 如题：已知由正整数组成的等比数列{a[n]},公比q=2,且a[1]乘以a[2]乘以...乘以a[30]=2的30次方,则a[3]乘以a[6]乘以a[9]乘以...乘以a[30]=?（ B）A.2的10次方 B.2的20次方 C.2的16次方 D.2的15次方老师的解释： 设{an}是由正整数组成的等比数列,Sn为其前n项和,已知a2a4=1,S3=7,则S5=____? 设{an}是由正整数组成的等比数列,Sn为其前n项和,已知a2a4=1,S3=7,则S5=____? 急由正整数组成的等比数列证明Sn乘S(n+2)小于S(n+1)^2是正整数组成的等比数列证明Sn乘S(n+2)小于（S(n+1)）^2 在由正整数组成的数列中{an}中,已知anan+1=2^2n-1(n∈N*),求证：数列｛an｝为等比数列的充要条件是a1=1 证明：对任意给定的正整数n,存在由若干个1和若干个0组成的正整数a,使n|a 已知等比数列an的前n项和为Sn=3^(n+1)+a,n属于正整数 则实数a的值是? 已知sn为数列{an}的前n项和,a1=a为正整数,sn=ka（n+1）,其中常数k满足0＜|k|＜1.求证：数列{an}从第二项起,各项组成等比数列；对于每一个正整数m,若将数列中的三项a（m+1）,a（m+2）,a（m+3）按从 两道数列填空题.一、设{an}是由正数组成的等比数列,Sn为其前n项和.已知a2a4=1,S3=7,则S5=?二、已知数列{an}满足：a1=33,a（n+1）—an=2n,则an/n的最小值为? 已知数列｛a(n)}的前n项和为S(n),且S(n)=n-5a(n)-85,n属于正整数.证明：｛a(n)-1}是等比数列? 已知f(x)=a1x+a2x^2+a3x^3+...+anx^n,n为正整数,a1,a2,a3,...an组成等比数列,又f(1)=n^2,f(-1)=n,试比较f(1/2)与3的大小． 已知在数列an中,a1=1,a2=2,数列an的奇数项依次组成公差为1的等差数列,偶数项依次组成公比为2的等比数列数列bn满足bn=a(2n-1)/a2n,数列bn的前n项和为Sn1 写出数列an的通项公式2 若对于任意的正整数 已知等差数列a(n)=2n-5,等比数列b(n)=2^(n-3)若恰有4个正整数n满足不等式 2a(n+p)/a(n) 接上：如题：已知各项均不为零的数列{a[n]},定义向量C[n]=(a[n],a[n+1]),向量b[n]=（n,n+1),n∈正整数,则下列命题中为真命题的是（）A.若对于任意n∈正整数总有向量C[n]平行向量b[n]成立,则数列{a[n]} 已知数列{an}是首项a1>0,公比q>-1的等比数列,若数列{bn}通项bn=a (n+1)-ka(n+2) ,n为正整数,数列{an}{b已知数列{an}是首项a1>0,公比q>-1的等比数列,若数列{bn}通项bn=a (n+1)-ka(n+2) ,n为正整数,数列{an}{bn}的前 {an}是由7个正整数组成的等比数列,其前三项的和为26,后三项的和为2106 pascal输入一个n位的正整数,输出由这n个数字组成的最大正整数.