高数题,一个曲面被一个平面截后的图形的面积应该怎么求?不会呢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:40:59
高数题,一个曲面被一个平面截后的图形的面积应该怎么求?不会呢

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高数题,一个曲面被一个平面截后的图形的面积应该怎么求?不会呢
设曲面方程为f(x,y,z)=0,平面方程为g(x,y,z)=0
联立两式,一般可解得一条封闭曲线的方程h(x,y,z)=0
将这个封闭曲线投影到xOy平面上(或yOz,zOx均可,一般来说投影不会很复杂,比较容易得到,例如投影是一个圆或三角形等)得到一个平面D(此处以投影到xOy平面为例,D表示xOy平面上的投影)
则被截得的曲面的面积可由如下公式计算:
S=∫∫(D)f(x,y,z(x,y))根号(1+Zx²+Zy²)dxdy
其中(D)表示积分范围,z(x,y)表示由f(x,y,z)=0解得的z关于x和y的函数,Zx表示z(x,y)对x的偏导数,Zy表示z(x,y)对y的偏导数.
关于这个二重积分的具体求法,可以参见高等数学(下册)的二重积分部分.

面被面截了怎么会截到面呢?如果你说的是被截的线包围的面,那就先把线的方程求出来,得到xy的范围,再二重积分,用的是原曲面的面积积分

高数题,一个曲面被一个平面截后的图形的面积应该怎么求?不会呢 圆柱的侧面是一个( )面.“曲面”还是“平面”? 怎样判断一个几何体的面是平面还是曲面? 怎么判断一个几何图形的面是曲面?几何图形的面有些是平面,有些是曲面?怎么判断呢?圆锥的侧面是曲面吗?为什么? 一个几何体的边面全部展开后铺在平面上,不可能是什么图形? 由两个大小不同的圆面和一个曲面组成的立体图形 有一个面是曲面的立体图形有( )(列取3个) 圆锥的()面是一个曲面 如果一个平面图形所在的平面与投影面平行,则中心投影后得到的图形与原图形( ) 如果一个平面图形所在的平面与投影面平行,试问,中心投影后得到的图形与原图形有什么关系? 3d max怎么把曲面变成多个平面就是比如说我做了一个曲面的顶,但是我想把曲面变成N多个小平面组成的顶面.但是总体还是曲面的样子如图所示 将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫该平面图形的“面径”,“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”,例如圆的直径就是它的“面径”.如图,△ABC是边长为2 的等 我们规定:将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”,“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”(例如圆的直径就是它的“面径”).已知等 围成立体图形的若干个面中,至少有一个面为曲面的有( )( )( ) 提问见补充.写清两条线分别是怎么产生的?将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”,“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”,例如圆的直径 五棱柱有几个顶点,几条棱,几个面?1用一个平面截一个六棱柱,得到的截面图形边数最少是多少 2易拉罐类似与几何体中的什么体,其中有多少个平面,有多少个曲面? 一道很深奥的数学几何题(虽然图画的不好,但希望你们还是看得懂的)如图所示是把一个圆柱纵向切开后的图形(1)图中有几个面?几个平面?几个曲面?(2)图中有几条线?它们是直的还是曲 平面截交平面体后,完成立体图形的三面投影,