如果实数a 不等于 b,且10a+b/10b+a=a+1/b+1 ,那么 a+b的值等于 .

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:38:18
如果实数a 不等于 b,且10a+b/10b+a=a+1/b+1 ,那么 a+b的值等于 .

如果实数a 不等于 b,且10a+b/10b+a=a+1/b+1 ,那么 a+b的值等于 .
如果实数a 不等于 b,且10a+b/10b+a=a+1/b+1 ,那么 a+b的值等于 .

如果实数a 不等于 b,且10a+b/10b+a=a+1/b+1 ,那么 a+b的值等于 .
因为A≠B,所以A-B≠0
原方程化简为:10ab+b²+10a+b=10ab+a²+a+10b
移至方程一边,并约分化简,得:
a²-b²-10a+10b+a-b=0
(a+b)(a-b)-9(a-b)=0
(a-b)(a+b-9)=0
因为a-b≠0,所以a+b-9=0
所以a+b=9

10a+b/10b+a=a+1/b+1
交叉相乘(10a+b)(b+1)=(10b+a)(a+1)
化简(a+b-9)(b-a)=0
因为a不等于b,那么b-a不等于0
所以a+b-9=0,a+b=9