1972,1982,1992这三个数分别减去同一个四位数时,得到的差是三个质数.这个四位数是多少?最好有算式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 02:49:57
1972,1982,1992这三个数分别减去同一个四位数时,得到的差是三个质数.这个四位数是多少?最好有算式

1972,1982,1992这三个数分别减去同一个四位数时,得到的差是三个质数.这个四位数是多少?最好有算式
1972,1982,1992这三个数分别减去同一个四位数时,得到的差是三个质数.这个四位数是多少?
最好有算式

1972,1982,1992这三个数分别减去同一个四位数时,得到的差是三个质数.这个四位数是多少?最好有算式
我是这样想的,分析：前几个质数为2,3,5,7……
1972-2=1970
1982-1970=12 不行.（一个一个试）
1972-3=1969
1982-1969=13 （可以）
1992-1969=23（可以）
所以,那个数是1969

1969

1969

相当于要求出这三个质数
设为a，a+10，a+20
尝试一下，易知3,13,23满足要求
假若另有a>3满足要求，则a不能是3的倍数，分下面两种情况：
(1)a=3k+1时，a+20=3k+21是3的倍数，故舍去这种情况
(2)a=3k+2时，a+10=3k+12是3的倍数，这种情况也不成立
所以，只有a=3满足要求
故被减的四位数是：197...

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相当于要求出这三个质数
设为a，a+10，a+20
尝试一下，易知3,13,23满足要求
假若另有a>3满足要求，则a不能是3的倍数，分下面两种情况：
(1)a=3k+1时，a+20=3k+21是3的倍数，故舍去这种情况
(2)a=3k+2时，a+10=3k+12是3的倍数，这种情况也不成立
所以，只有a=3满足要求
故被减的四位数是：1972-3=1969

收起

1969

1969

me too

这三个数分别是多少? 这三个数,分别是多少? 三个数,每两个数的和分别是51.59.72,这三个数分别是多少? 1972,1982,1992这三个数分别减去同一个四位数时,得到的差是三个质数.这个四位数是多少?最好有算式 1972、1982、1992这三个数分别减去同一个四位数时,得到的差是三个质数,这个四位数是多少? 1972、1982、1992这三个数,分别减去同一个四位数时,得到的差是三个质数,这个四位数是多少? 1972、1982、1992,这三个数分别减去同一个四位数时,得到的差是三个质数,这个四位数是（ 三个数相乘等于385,这三个数相加等于23,这三个数分别是多少,三个数相乘等于385,这三个数相加等于23,这三个数分别是多少, 三个数的积为84,其中两个数的和等于另一个数这三个数分别是多少 已知三个数的平均数是40,三个数的比为1:2:3,这三个数分别是多少? 1.有三个数,如果把三个数相乘,积是385.如果把这三个数相加,和是23.这三个数分别是多少. 有三个数,如果把三个数相乘,积是385,如果这三个数相加,和是23,这三个数分别是多少? 有三个数,如果把三个数相乘,积是385.如果把这三个数相加,和是23.这三个数分别是多少? 有三个数,如果把三个数相乘,积是385,如果把这三个数相加,和是23.这三个数分别是多少? 已知三个数的和为14,第一个数加上3等于第二个数,第二个数加上2等于第三个数,这三个数分别是多少? 甲乙丙三个数的比为1：2：3,这三个数的平均数为60,这三个数分别是多少 已知甲乙丙三个数的比是2:3:5,这三个数的平均数60,这三个数分别是多少 已知甲乙丙三个数的比是2:3:5,这三个数的平均数60,这三个数分别是多少