已知正三角形的边心距r3为1厘米,求它的半径长,边长,周长和面积 1已知正方形的面积为2平方厘米,求它的半径长,边心距和边长.2已知正三角形的边心距r3为1厘米,求它的半径长,边长,周长和面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 07:41:20
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如图,三角形ABC为正三角形,所以三个角都等于60°,
过圆心连接三角形的顶点A,0A平分角A,角OAC等于30°
过圆心O作BC的垂线交BC于D,OD＝r3=1厘米,
所以OB＝2OD＝2厘米.
BD^2=0B^2-OD^2=2^2-1^2=3
BD=√3
三角形ABC的周长＝6*BD=6√3厘米
三角形ABC的面积＝1/2BC*AD=1/2(2*BD)(AO+OD)
=1/2 * 2 * √3 * 3
=3√3平方厘米

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