作业帮四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,已知三角形CDH的面积是7平方厘米,求三角形AFH的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:26:40
四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,已知三角形CDH的面积是7平方厘米,求三角形AFH的面积.
四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,已知三角形CDH的面积是7平方厘米,求三角形AFH的面积.
四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,已知三角形CDH的面积是7平方厘米,求三角形AFH的面积.
连接AC,FD
则∠ACD=∠FDE=45°
∴FD‖AC
∴S△ADC=S△AFC（同底等高,以AC为底）
∴S△ADC-S△ACH=S△AFC-S△ACH
∴S△AFH=S△CDH
∵S△DCH=7cm²
∴S△AFH=7cm²
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，比例学了吗？用比例可以求的。)设大正方形的边长为x，小正方形边长为y。那么，因为三角形CDH与三角形CEF相似。HD＝2×7÷X。则有，X÷（Y+X）＝（14/X）÷Y得，X^2Y＝14（X+Y）.三角形FHA＝1/2AH×FG＝1/2×（X-HD）×Y＝1/2×（X-14/X）×Y＝（X^2Y-14Y）/2X。再代入X^2Y。化简得，面积为7...
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，比例学了吗？用比例可以求的。)设大正方形的边长为x，小正方形边长为y。那么，因为三角形CDH与三角形CEF相似。HD＝2×7÷X。则有，X÷（Y+X）＝（14/X）÷Y得，X^2Y＝14（X+Y）.三角形FHA＝1/2AH×FG＝1/2×（X-HD）×Y＝1/2×（X-14/X）×Y＝（X^2Y-14Y）/2X。再代入X^2Y。化简得，面积为7
收起
连接AC，FD
则∠ACD=∠FDE=45°
∴FD‖AC
∴S△ADC=S△AFC（同底等高，以AC为底）
∴S△ADC-S△ACH=S△AFC-S△ACH
∴S△AFH=S△CDH
∵S△DCH=7cm²
∴S△AFH=7cm²
连结DF，则三角形CDF与三角形ADF是等底等高的三角形，所以
三角形CDF的面积=三角形ADF的面积，同时减去三角形DFH的面积，则三角形CDH的面积=三角形AFH的面积=7平方厘米