作业帮水坝的横截面是个等腰梯形,已知等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC=8,AB=10,CD=6,求水坝横截面ABCD的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 18:41:39
水坝的横截面是个等腰梯形,已知等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC=8,AB=10,CD=6,求水坝横截面ABCD的面积
水坝的横截面是个等腰梯形,已知等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC=8,AB=10,CD=6,求水坝横截面ABCD的面积
水坝的横截面是个等腰梯形,已知等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC=8,AB=10,CD=6,求水坝横截面ABCD的面积
由点C、D分别向AB做垂线交AB与点E、F
因为ABCD是等腰梯形且AB//CD,AD=BC=8,AB=10,CD=6
所以AE=BF=2
因为DE垂直与AB
所以三角形AED是直角三角形
有勾股定理得：DE=2倍的根号15
梯形面积=（上底+下底）*高/2
=（6+10)*2倍根号15/2
=16*根号15
所以水坝横截面ABCD的面积为16*根号15
作等腰梯形的2条高h，分割等腰梯形为2个直角三角形和一个长方形。
直角三角形，由勾股定理，高h=2*根号15
横截面ABCD的面积S=2*0.5*h*2+6*h=16*根号15
主要把高求出来就行了.
从D做垂线垂直于AB,垂足为E,在三角形AED中,AD=8,AE=(10-6)/2=2,用勾股定理计算得DE=2根号15,DE就是梯形的高.利用梯形面积公式就可以算出来了,16根号15
过点C、D分别向AB做垂线,垂足分别为点E、F,等腰梯形的两边对称
∴AF=BE=(AB-CD)/2=(10-6)/2=2
在Rt△CBE中,CE=√(BC^2-BE^2)=√(8^2-2^2)=2√15
所以水坝横截面梯形ABCD的面积为
S=(AB+CD)*CE/2=(10+6)*2√15/2=16√15