函数性质的综合运用定义在实数集R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y)且f(0)=1 1.判断y=f(x)的奇偶性 2.若存在正常数C,使f(C/2)=0 ①.求证:对任意x∈R,有f(x+C)=-f(x)成立,②.试问函数f(x)是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:30:40
函数性质的综合运用定义在实数集R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y)且f(0)=1 1.判断y=f(x)的奇偶性 2.若存在正常数C,使f(C/2)=0 ①.求证:对任意x∈R,有f(x+C)=-f(x)成立,②.试问函数f(x)是

函数性质的综合运用定义在实数集R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y)且f(0)=1 1.判断y=f(x)的奇偶性 2.若存在正常数C,使f(C/2)=0 ①.求证:对任意x∈R,有f(x+C)=-f(x)成立,②.试问函数f(x)是
函数性质的综合运用
定义在实数集R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y)且f(0)=1 1.判断y=f(x)的奇偶性 2.若存在正常数C,使f(C/2)=0 ①.求证:对任意x∈R,有f(x+C)=-f(x)成立,②.试问函数f(x)是不是周期函数,如果是,找出它的一个周期;如果不是,请说明理由

函数性质的综合运用定义在实数集R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y)且f(0)=1 1.判断y=f(x)的奇偶性 2.若存在正常数C,使f(C/2)=0 ①.求证:对任意x∈R,有f(x+C)=-f(x)成立,②.试问函数f(x)是
第一问：因为f(x)是定义在R上的函数,令x=0,带入到f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y) .有
f(y)+ f(-y)=2f(0)*f(y) ,得 f(y)+f(-y)= 2f(y) ,得f(y)=f(-y) 所以f(x)为R上的偶函数.
第二问：令y=c/2 ,带入到f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y) .有f(x+c/2 )+ f(x-c/2)=2f(x)*f(c/2) .即 f(x+c/2 )+ f(x-c/2)=0 .令x=y+c/2 代入上式得：f(y+c)+f(y)=0 ,即f(y+c)=-f(y) .再把y 换作x 即可.
第三问：利用结论f(x+C)=-f(x).令x=y+c 得：f(y+2c)= -f(y+c)= f(y) .所以2c 是f(x)的一个周期.

函数性质的综合运用定义在实数集R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y)且f(0)=1 1.判断y=f(x)的奇偶性 2.若存在正常数C,使f(C/2)=0 ①.求证:对任意x∈R,有f(x+C)=-f(x)成立,②.试问函数f(x)是 函数的性质综合 函数的性质综合, 若定义在实数集R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间(0,﹢∞)上也是单调增函数若定义在实数集R上的函数f(x)在区间（-∞,0]上是单调增函数,在区间（0,﹢∞)上也是单调增函数,则 定义在R上的函数f（x）是不是指的是函数定义域和值域都是全体实数? 令f:R+->R+为一个定义在实数上的单调减函数,且有∫f(x)dx 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 反比例函数与一次函数的区别在性质运用上的区别 实际问题中的 什么叫做定义在R上的函数? 2005年复旦大学 定义在R上的函数 tanx是定义在R上的函数吗? 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,﹢∞)上是单调增函数求证函数f(x)在区间﹙-∞,0]上是单调减函数 函数的概念及性质对于定义在R上的函数f(x),若实数xo满足f(x0)=x0,则称xo是函数f(x)的一个不动点,若函数f(x)=x^2+ax+1没有不动点,则实数a的取值范围是什么?是x的平方 f x 是定义在r上的奇函数,当x>0时点：奇偶性与单调性的综合；函数的零点．专题：函数的性质及应用．分析：由已知可分析出函数g（x）是偶函数,则其零点必然关于原点对称,故g（x）在[-6,6] 函数的定义 性质,一次函数定义 性质,正比例函数 反比例函数 定义性质. 急啊! 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+无穷）上是单调增函数,若f(1) 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间(0,+无穷)上时单调减函数,若f(1)