公交车从静止开始以0.5m/s^2的加速度沿直线运动.同时在车后30m处的自行车道上有一个人骑自行车以5m/s的速度同向做匀速直线运动(1).请通过计算判断骑车者能否追上公交车(2).若能追上,请计算

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 02:52:57

公交车从静止开始以0.5m/s^2的加速度沿直线运动.同时在车后30m处的自行车道上有一个人骑自行车以5m/s的速度同向做匀速直线运动(1).请通过计算判断骑车者能否追上公交车(2).若能追上,请计算
公交车从静止开始以0.5m/s^2的加速度沿直线运动.同时在车后30m处的自行车道上有一个人骑自行车以5m/s的速度同向做匀速直线运动
(1).请通过计算判断骑车者能否追上公交车
(2).若能追上,请计算出追上时公交车的速度,若追不上,请算出两车间的最小距离

公交车从静止开始以0.5m/s^2的加速度沿直线运动.同时在车后30m处的自行车道上有一个人骑自行车以5m/s的速度同向做匀速直线运动(1).请通过计算判断骑车者能否追上公交车(2).若能追上,请计算
假如t秒后能够追上
5m/s*t=30+1/2*0.5m/s^2*t^2
即一元二次方程：
t^2-20t+120=0
因为 b^2-4ac=400-480

建议用图像法---画出v-t图像。算一下面积就可以了。如果面积相等的话就是能相遇的。

判断能否追上就是判断2者速度相等时。
公交所走路程+30M是否<=自行车所走路程。
现在开始判断：
当公交车速度达到5M/S时。需要10S时间。
则10S内
自行车走了50M
公交走了25M。
起始时公交在自行车前30M
所以速度相等时。相差5m。
以后公交速度大于自行车速度。就不能追上了。...

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判断能否追上就是判断2者速度相等时。
公交所走路程+30M是否<=自行车所走路程。
现在开始判断：
当公交车速度达到5M/S时。需要10S时间。
则10S内
自行车走了50M
公交走了25M。
起始时公交在自行车前30M
所以速度相等时。相差5m。
以后公交速度大于自行车速度。就不能追上了。

收起

公交车路程A=0.5*0.5*t^2
自行车路程B=5*t
当B-30=A时，t^2-2t+120=0无解
所以追不上
两车距离1/2*0.5*t^2+30-5t 最小值为(4ac-b^2)/4*0.5=5m
1,追不上
2,相差5m

如果能追上
则相遇时，他们的时间相等，路程差30
设相遇时公交车行驶路程为S，则自行车为S+30，设时间为T
则S=1/2at^2=(0.5t^2)/2
S+30=5T
方程
(T^2)/4-5T+30=0 Δ<0
方程没有实数根
所以不能追上。
两车距离为1/2at^2+30-5t 最小值为(4ac-b^2)/4a=5M...

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1)如ts后追上
5t-30=(1/2)0.5tt
此方程实数范围内无解，追不上。
2)两车等V时，相离d最小。由at=5得
t=5/0.5=10
d=30-[5*10-(1/2)0.5*10*10]=5m