复数x 满足(1+问:应如何求?为什么?/>

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:08:33
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复数x 满足(1+


问:应如何求?为什么?/>

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设z=a+bi
(1+2i)(a+bi)+(3-10i)(a-bi)
=a+bi+2ai-2b+3a-3bi-10ai-10b
=(a-2b+3a-10b)+(b+2a-3b-10a)i
=(4a-12b)+(-8a-2b)i
=4-34i

4a-12b=4①
-8a-2b=-34②
由①,得
a-3b=1③
由②,得
4a+b=17④
由③,得
a=3b+1⑤
⑤代入④,得
4(3b+1)+b=17
13b=13
b=1
a=3+1=4

z=4+i