已知:平面α⊥β,α∩β=l,直线m∈α,m⊥l.求证:m⊥β用向量证明。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:56:14
已知:平面α⊥β,α∩β=l,直线m∈α,m⊥l.求证:m⊥β用向量证明。

已知:平面α⊥β,α∩β=l,直线m∈α,m⊥l.求证:m⊥β用向量证明。
已知:平面α⊥β,α∩β=l,直线m∈α,m⊥l.求证:m⊥β
用向量证明。

已知:平面α⊥β,α∩β=l,直线m∈α,m⊥l.求证:m⊥β用向量证明。
证明:
因为α⊥β,所以可以在β内做一条直线n,使得n⊥α,
因为α∩β=l,则n⊥l,
因为m∈α,
所以n⊥m,
又因为m⊥l,l与n相交,
所以m⊥β.

因为m∈α,m⊥l,α⊥β,α∩β=l,
所以m⊥β
就这么就可以了

已知:平面α⊥β,α∩β=l,直线m∈α,m⊥l.求证:m⊥β用向量证明。 已知m,n为异面直线,m//平面α,n//平面β,α∩β=l,则l 为什么和 m,n中至少一条相交 已知平面α与平面β相交于直线m,n包含于β,且m∩n=A,直线l包含于α,且l||m证明n,l是异面直线 如图,已知直线L∩平面α=M,直线L在平面α上的射影是直线m,直线a属于平面α,并且a⊥m,求证:a⊥L 如图,已知直线L∩平面α=M,直线L在平面α上的射影是直线m,直线a属于平面α,并且a⊥m,求证:a⊥L 已知平面α∩β=l,m是α内不同于l的直线,则下面命题错误的是 ①若m⊥β,则m⊥l;②若m⊥l,则m⊥β 已知m n为异面直线,m在平面α内,n在平面β内,α∩β=L,则L ( ) 已知平面α⊥平面β,α∩β=L, 点A∈α,A不属于L,直线AB//L,直线AC⊥L,直线m//α,n//β,则下列四种位置关系中,不一定成立的是 ( )A. AB//m B. AC⊥m C. AB// 高中一道数学题,帮帮忙啊,谢谢啦~~~已知平面α⊥平面β,α∩β=L, 点A∈α,A∉L,直线AB//L,直线AC⊥L,直线m//α,n//β,则下列四种位置关系中,不一定成立的是 ( )A. AB//m 如图,已知直线l∩平面α=M,直线l在平面α上的射影是直线m,直线a落在α上,并且a⊥m,求证:a⊥l 已知平面α∩平面β=m,l‖α,l‖β,求证l‖m 平面α交平面β= m,且直线L//m,则L//平面α 为什么错啊 已知直线l⊥平面α,直线m属于平面β,有下面四个命题:①α//β=>l⊥m;②α⊥β=>l//m;③l//m=>α⊥β④l⊥m=>α//β其中正确的是___ 已知不重合的三直线M,L,N和平面α,β.求L与M是异面直线,l平行α,m平行α,且n⊥l,n⊥m,则n垂直α 是不是对的 已知直线l,m平面α,且m∈α,那么l平行m是l//α的什么条件 已知m,n为异面直线,m//平面α,n//平面β,α∩β=l,则l答案是与m,n中至少一条相交但是m//平面α,n//平面β,l又属于α,β,不应该l没有公共点么 已知平面α、β,直线l,若α⊥β,α交β=l,则A.垂直于平面β的平面一定平行于平面αB.与平面α,β都平行的直线一定平行于直线lC.平行于直线l的直线与平面α、β都平行D.垂直于平面β的直线一定平 平面α⊥平面β,直线L包含于α,直线M包含于β,则直线l,m的位置关系是