过圆心的直径垂直于弦,则可以平分这条弦吗?三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,求其外接圆半径图的地址：http://hi.baidu.com/%D5%DC%B4%CF/album/item/0a58f09597fe2e33d21b70b6.html过圆心垂直于弦的直线可以平分弦对吧

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 13:05:01

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过圆心的直径垂直于弦,则可以平分这条弦吗?
三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,求其外接圆半径
图的地址：http://hi.baidu.com/%D5%DC%B4%CF/album/item/0a58f09597fe2e33d21b70b6.html
过圆心垂直于弦的直线可以平分弦对吧.
我看了答案,解题时写到.
先过圆心作高AD
因为AB=AC,AD垂直BC,所以BD=2分之1BC=6
已经说过圆心做高了,那就是AD过圆心垂直BC,通过这句话：圆心的直径垂直于弦,则可以平分这条弦.BD就可以算出得6.
为什么还要说因为AB=AC这个条件?

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过圆心作高AD只是说明你做的辅助线是什么...而不属于解题部分!
实际上这里面还涉及到一个需要证明的问题.因为AB=AC,所以它的高AD与过圆心作的线AD’才可以重叠.只不过这部分简单,所以可以忽略.

这个嘛，他是把“过圆心的直径垂直弦那么就平分弦”这个定理也给你证明了一边。
就是，因为圆的半径相等，所以，构成的三角形ABC是个等腰三角形，AD是三角形ABC的高，所以平分底边。