已知一个半圆里的直角三角形的周长和高,求阴影部分的面积.如图

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 16:59:02

已知一个半圆里的直角三角形的周长和高,求阴影部分的面积.如图
已知一个半圆里的直角三角形的周长和高,求阴影部分的面积.
如图

已知一个半圆里的直角三角形的周长和高,求阴影部分的面积.如图
设直角三角形的周长为m,高为h,则l ,h均已知.
设半圆的半径为r,直角三角形直角短边为x,直角长边为y,
则根据题意可得：在直角三角形中
周长：x+y+2r=m
面积：x*y=2r*h
勾股定理：x^2+y^2=(2r)^2
分别转换三个等式：
周长：① (x+y)^2=(m-2r)^2
面积：②2x*y=4r*h
勾股定理：③x^2+y^2=(2r)^2
①-②-③得：m^2-4mr-4rh=0
r=m^2/(4m+4h)
半圆的面积S=πr^2/2=πm^4/32(m+h)^2
直角三角形的面积S△=rh= h* m^2/4(m+h)
所以阴影的面积为：S- S△=πm^4/32(m+h)^2 - h* m^2/4(m+h)
注：^代表乘方

设三角形边长为x，y，高为h，周长为s，圆直径为d
根据题意有：x+y+d=s
根据勾股定理有：根号(x^2+h^2)+根号(y^2+h^2)=d
根据以上两个等式，要求阴影面积：(3.14*d^2/4-d*h)/2
已知h，s，两个等式无法求出三个未知数x,y,d，结果不可求出。

半圆里直角三角形的斜边是直角短边的2倍。
设短边为X
3X+高=周长。求出X
X就是半径，知道半径就可以求出半圆的面积。
知道X也可以得出三角形的面积。
半圆面积-三角形面积=阴影部分面积

老师讲过
所以阴影的面积为：S- S△=πm^4/32(m+h)^2 - h* m^2/4(m+h)
注：^代表乘方

已知一个半圆里的直角三角形的周长和高,求阴影部分的面积.如图在一个周长为18厘米的长方形里,画一个最大的半圆,求半圆的周长和直径. 已知一个半圆的周长是10.28米,求半圆的半径,和面积如右图,已知等腰直角三角形的面积是12平方厘米,求底和高已知等腰直角三角形的面积是12平方厘米,以这个三角形的一个腰做直径,画一个半圆,求半圆的面积小学圆内接直角三角形求面积已知一个半圆的直径是8dm,半圆里有一个直角三角形,求阴影部分面积, 已知半圆周长,求半径一个周长是9.42cm的半圆,求半径的长度. 一个直径10cm半圆里有一个直角三角形,求直角三角形的面积!如上在长方形里画一个最大的半圆和一个最大的圆,已知长方形的周长是60厘米,求空白部分的面积? 在长方形里画一个最大的半圆和一个最大的圆,已知长方形的周长是60厘米,求空白部分的面积? 已知一个半圆的周长是51．4厘米,求这个半圆的面积已知一个半圆的周长是51.4厘米,求这个半圆所在圆的面积. 已知一个半圆的周长是15.7米,求这个半圆的面积已知一个半圆的面积是18π平方厘米,求这个半圆的周长已知一个半圆的周长是51.4厘米,求这个半圆的直径是多少厘米? 已知一个半圆的周长是51.4厘米,求这个半圆的直径是多少已知一个半圆的周长是51.4米,求半圆的半径（用算式算）三角形周长怎么算.已知一个直角三角形的高是6斜边是8求底已知半圆的面积求半圆的周长