作业帮如图,AB、CD是两根定在木板上的平行木条,将一根橡皮筋固定在A、C两点,点E是橡皮筋,拽动E点将橡皮筋拉紧后,请你探索∠A、∠C、∠AEC之间有什么关系,请说明理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:15:40
如图,AB、CD是两根定在木板上的平行木条,将一根橡皮筋固定在A、C两点,点E是橡皮筋,拽动E点将橡皮筋拉紧后,请你探索∠A、∠C、∠AEC之间有什么关系,请说明理由.
如图,AB、CD是两根定在木板上的平行木条,将一根橡皮筋固定在A、C两点,点E是橡皮筋,拽动E点将橡皮筋拉紧后,请你探索∠A、∠C、∠AEC之间有什么关系,请说明理由.
如图,AB、CD是两根定在木板上的平行木条,将一根橡皮筋固定在A、C两点,点E是橡皮筋,拽动E点将橡皮筋拉紧后,请你探索∠A、∠C、∠AEC之间有什么关系,请说明理由.
∠A+∠C=∠AEC=180
AB//CD,所以∠A+∠C=180
拽动E点将橡皮筋拉紧后,∠AEC为平角
这个有好几种情况啊，比如往上，往右，右下等等
第一种情况，∠AEC＝∠A＋∠C 理由：经过点E做EF∥AB，因为AB∥CD， 所以AB∥EF∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行） 所以∠A＝∠1，∠C＝∠2（两直线平行，内错角相等） 所以∠1＋∠2＝∠A＋∠C 即∠AEC＝∠A＋∠C
第二种情况，∠AEC＋∠A＋∠C＝360° 理由：经过点E做EF∥AB，因为AB∥CD， 所以AB∥EF∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平...
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第一种情况，∠AEC＝∠A＋∠C 理由：经过点E做EF∥AB，因为AB∥CD， 所以AB∥EF∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行） 所以∠A＝∠1，∠C＝∠2（两直线平行，内错角相等） 所以∠1＋∠2＝∠A＋∠C 即∠AEC＝∠A＋∠C
第二种情况，∠AEC＋∠A＋∠C＝360° 理由：经过点E做EF∥AB，因为AB∥CD， 所以AB∥EF∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行） 所以∠1＋∠A＝180°，∠2＋∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补） 所以∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360° 即∠A＋∠C＋∠AEC＝360°
第三种情况，∠AEC＝∠A－∠C 理由：经过点E做EF∥AB，因为AB∥CD， 所以AB∥EF∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行） 所以∠A＝∠AEF，∠C＝∠1（两直线平行，内错角相等）所以∠A－∠C＝∠AEF－∠1 即∠AEC＝∠A－∠C
第四种情况，∠AEC＝∠C－∠A 理由：经过点E做EF∥AB，因为AB∥CD， 所以AB∥EF∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行） 所以∠C＋∠2＝180°，∠A＋∠AEF＝180°（两直线平行，同旁内角互补） 所以（∠C＋∠2）－（∠A＋∠AEF）＝180°－180°＝0 所以∠C＋∠2－∠A－∠AEF＝0 所以∠C－∠A＝∠AEF－∠2＝∠AEC 即∠AEC＝∠C－∠A .
图就不画了！
收起
其实有四种情况，有两种类似。 523047672ljx 请注意，题目中说了是钉在木板上的平行木条，它可以活动。