如图,△ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC.说明△ACB是直角三角形的理由,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:06:11
如图,△ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC.说明△ACB是直角三角形的理由,

如图,△ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC.说明△ACB是直角三角形的理由,
如图,△ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC.说明△ACB是直角三角形的理由,

如图,△ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC.说明△ACB是直角三角形的理由,
过D点垂直直线AB为点E,因为AD=AB,所以角BAD=角DBA,所以DE是ab的中点,所以AE=BE,又因为AB=2AC,所以AE=AC,因为AD是角平线,角CAD=角EAD,又因为AD为公共边,三角形CAD全等于三角形EAD,所以角ACD=角AED=90度,所以三角形ACB是直角三角形.

因为AB=2AC,
所以∠B=30°。
因为AD是角平分线,且AD=BD,
所以∠CAD=∠DAB=∠B=30°。
所以∠CAD+∠DAB+∠B=90°。
即∠C=180°-(∠CAD+∠DAB+∠B)=90°。
所以△ABC是直角三角形。
不知能不能帮到你、、
不懂的话联系wǒ、~\(≧▽≦)/~