求半径为R的球切成最大正方体的体积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:24:35
求半径为R的球切成最大正方体的体积

求半径为R的球切成最大正方体的体积
求半径为R的球切成最大正方体的体积

求半径为R的球切成最大正方体的体积
解析：
把半径为R的球切成最大正方体,即此时该正方体恰好内切该球
所以正方体的对角线就是球的直径2R
设正方体棱长为a,则其体对角线长为√3a
即有√3a=2R
得a=(2√3/3)*R
所以正方体的体积为：
V正方体=a³=[(2√3/3)*R]³=(8√3/9)*R³

解析：
把半径为R的球切成最大正方体，即此时该正方体恰好内切该球
所以正方体的对角线就是球的直径2R
设正方体棱长为a，则其体对角线长为√3a
即有√3a=2R
得a=(2√3/3)*R
所以正方体的体积为：
V正方体=a³=[(2√3/3)*R]³=(8√3/9)*R³
重复的答案差不多就对了

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解析：
把半径为R的球切成最大正方体，即此时该正方体恰好内切该球
所以正方体的对角线就是球的直径2R
设正方体棱长为a，则其体对角线长为√3a
即有√3a=2R
得a=(2√3/3)*R
所以正方体的体积为：
V正方体=a³=[(2√3/3)*R]³=(8√3/9)*R³
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求半径为R的球切成最大正方体的体积 球切成一个体积最大的正方体 若将一个半径为R的半径木球制成一个正方体木块,则木块的最大体积为 一个正方体内接于半径为R的球内,求正方体的体积 一个正方体内接于半径为R的球内,求正方体的体积 一个正方体的各个顶点都在一个半径为r的球的表面上,求正方体体积 一个正方体的各个顶点都在一个半径为r的球的表面上,求正方体体积 半径是1的球内接正方体体积为?一个半径为R的木球削成一个最大的正方体,其体积为? 在半径为R的球中,求体积最大的内接圆锥体的高? 求半径为R的球的内接长方体的最大体积 球的内接正方体半径一个半径为R的球内有一个最大正方体,求这个正方体的变长a与R的比值.写出推导过程以及必要公式 求半径为R的球的内接圆柱的体积的最大值,且求出圆柱体积最大时的底面半径麻烦给出详解,thx~ 半圆球的半径为R,要将球切割为一长方体,求怎样割长方体体积最大? 半径为R的球内接一个正方体,则该正方体的体积是多少... 半径为R的球内接一个正方体,则该正方体的体积是多少... 半径为R的球内接圆锥体,求圆锥体的底半径和高,使其体积最大.Rt 将一个棱长为8cm的正方体木块切成一个最大的圆柱体,圆柱体的体积是多少立方厘米? 半径为R的球的内接正三棱锥的最大体积