一名消防队员在演习训练中,沿着长为l竖直在地面上的钢管往下滑,他从钢管顶端由静止开始匀加速在匀减速下滑,滑到地面时速度恰好为零,如果加速和减速的运动加速度大小分别为a1和a2,则下

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 05:47:49

一名消防队员在演习训练中,沿着长为l竖直在地面上的钢管往下滑,他从钢管顶端由静止开始匀加速在匀减速下滑,滑到地面时速度恰好为零,如果加速和减速的运动加速度大小分别为a1和a2,则下
一名消防队员在演习训练中,沿着长为l竖直在地面上的钢管往下滑,他从钢管顶端由静止开始匀加速在匀减速下滑,滑到地面时速度恰好为零,如果加速和减速的运动加速度大小分别为a1和a2,则下滑过程的最大速度和总时间分别为多少?

一名消防队员在演习训练中,沿着长为l竖直在地面上的钢管往下滑,他从钢管顶端由静止开始匀加速在匀减速下滑,滑到地面时速度恰好为零,如果加速和减速的运动加速度大小分别为a1和a2,则下
设最大速度是V
那么总时间就是2L/V(在整个过程中平均速度就是V/2,l除以平均速度V/2,就得到总时间2L/V)
总时间还等于V/a1+V/a2(因为整个过程总时间,就是等于从0加速到V所需时间V/a1,加上从V减速到0所时间V/a2)
总时间等于2L/V=V/a1+V/a2
解出V=根号下2L·a1·a2/(a1+a2)
总时间等于2L/V=2L/根号下2L·a1·a2/(a1+a2)
=根号下2L(a2+a2)/a1a2

l=l1+l2
2a1l1=Vt^2 ①
2a2l2=Vt^2 ②
两式相除,得
a1l1=a2l2, l1/l2=a2/a1
所以l1=l* a1/(a1+a2)
l2=l* a2/(a1+a2)
两式相加,得
Vt^2=a1l1+a2l2
整理一下就有了.电脑打太麻烦了,自己写下.
l1=(1/2...

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l=l1+l2
2a1l1=Vt^2 ①
2a2l2=Vt^2 ②
两式相除,得
a1l1=a2l2, l1/l2=a2/a1
所以l1=l* a1/(a1+a2)
l2=l* a2/(a1+a2)
两式相加,得
Vt^2=a1l1+a2l2
整理一下就有了.电脑打太麻烦了,自己写下.
l1=(1/2)* a1 * t1^2
l2=(1/2)* a2 * t2^2
l=l1+l2
a1*t1=a2*t2, t1/t2=a2/a1
t1=t* a2/(a1+a2)
求出来t1就可以求t了.
自己整理下过程

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l=1/2(a1*t1^2+a2*t2^2)
a1*t1=a2*t2
解方程组即可

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画图可知：最大速度V与时间T的一半是位移L。
所以： 1/2 VT=L ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 1
根据最大速度是加速的末速度，是减速的初速度。
和公式T=△V/a
所以：T=v/a1+v/a2~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 2
由方程1和2
解得：v^2(没有办法打出根号）= (2L a1 a2)/a1 + a2
T就你自己代吧！！！
（这个方法绝对是最简单实用的）

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a1t1=a2t2,0.5a1t1^2+a1t1t2-0.5a2t2^2=l两个方程求出t1,t2你会吧，V最大为a1t1，时间t1+t2，我帮你做啦要给分哦！！

这题用作图法
匀加速匀减速的加速度a1.a2已知,作图是,2跟线的斜率已知
2跟线围成的三角形面积是钢管长L.
根据这些条件有数学公式推出答案,我现在有些事,自己算一下..

设前半段的位移是S1，后半段的位移为S2，最大速度为v
则
v²=2a1S1……（1）
v²=2a2S2……（2）
作比得S1/S2=a2/a1
得S1=la2/（a1+a2）
S2=la1/（a1+a2）
由1得v=√[2a1a2l/（a1+a2）]
设前半段的时间为t1，后半段为t2...

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设前半段的位移是S1，后半段的位移为S2，最大速度为v
则
v²=2a1S1……（1）
v²=2a2S2……（2）
作比得S1/S2=a2/a1
得S1=la2/（a1+a2）
S2=la1/（a1+a2）
由1得v=√[2a1a2l/（a1+a2）]
设前半段的时间为t1，后半段为t2
1/2a1t1²=S1
1/2a2t2²=S2
得总时间t=t1+t2=√[2a2l/a1（a1+a2）]+√[2a1l/a2（a1+a2）]

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我想你可以做一个V——T图看一下。在图上物理过程比较明了
作出图来你会发现就是一个三角形，你可以看看是不是。你可以根据数学知识就把它接解出来，三角形的面积就是总长度，两个底角的斜率就是a1和a2 要求的就是底边的长度和高,具体怎么算，你可以这样，作这个三角形的高，设其为h，其与底边的的交点把底边分成左右两部分，从左往右分别设为x和y，这样你就可以得出
a1=h/x
a2=h/y
0.5（x+y)*h=L
三个式子三个未知量，解出来h就是最大速度，x+y就是总的时间，我想你会会明白的。
当然你也可以运用物理思维来解体，无非就是两个公示
0.5a1t1^2+a1t1+0.5a2t2^2=L
a1t1=a2t2
其中t1和t2是时间，L是总位移

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设最大速度为V1 V1=a1*t1 a1*t1=a2*t2
1/2*a1*t1*t1+V1*t2-1/2*a2*t2*t2=l
方程连立可的t1 t2 答案就出来了

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可以分为两段。一段是匀加速过程，设滑行了x。则另外一段是匀加速过程，滑行了I-x
时间分别设为t1和t2。
在两段过程里，都是匀变速过程。所以在两段里受到其他的力（除去重力外）是不变的力。可以知道力的方向向上。分别设为F1和F2。
根据牛顿定律可以列出 mg-F1=ma1
F2-mg=ma2
再根据初末速度为0，根据动能定理得知合力做的功为0.列方程 mgl=F1x+F2(I-x)
根据三个方程，解得 x=(a2I)/(a1+a2)
知道距离，就很简单了。
在第一段用 2a1x=v^2 可以算出v （第一段结束，也就是匀加速结束的时候速度最大）依据公式 2as=V(末)^2-V（初）^2 而初速度为0.
再依照 S=V(初)t+1/2 a t^2 得
x=0+1/2 a1 t1^2 可以得出t1
还是这个方法列 I-x=1/2 a2 t2^2 得出 t2
t1+t2 就是总时间
我算的结果是 v=√（2a1a2I）/(a1+a2)
t1=√(2a2I)/（a1^2+a1a2）
t2=√(2a1I)/(a1a2+a2^2)
t=t1+t2 也就是上面的和

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设加速阶段所用时间为t1，加速阶段所用时间为t2
整个过程可以看做两个人从两端开始出发，分别以a1，a2的加速度做匀加速直线运动，相会时速度大小相同。
故有
L=H1+H2 ——1式
H1=1/2*a1*t1^2——2式
H2=1/2*a2*t2^2——3式
a1*t1=a2*t2 ——4式
解法可用2式比3式，并将4式的等量关系带入
可得
H1/H2=a2/a1
结合1式，故有
H1=L*a2/(a1+a2)
H2=L*a1/(a1+a2)
那么再通过3，4两式求解t1，t2的表达式，最后相加即可。
另外，v-t图也是合适的做法，LZ需培养对图像的敏感度

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想知道的话给我发邮件
a1358456@126.com

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分析：1）由题我们知道，消防队员开始做匀加速再做匀减速，我们可以设两个过程所用的时间分别为t1、t2，最大速度V，为总时间为T
2）开始与滑到地面的速度都为0，所以可以得出，t1a1=t2a2 ，
所以t2=t1a1/a2……①
3)由位移公式我们知道:S=(at^2)/2.
4)所以S1=a1t1^2)/2……② S2=a2t2^2)/2…… ③ 、S1+S2=1……④。
5)由①③我们可以得出：S2=(a2（t1a1/a2)^2)/2……⑤.
6)由②⑤④ 可以得到：a1t1^2)/2+ =(a2（t1a1/a2)^2)/2 =1、
(t1)^2= 2a2/a1(a1+a2). t1=sqrt(2a2/a1(a1+a2)).其中sqrt（a）
表示a的算术平方根，即开方。
7）所以最大速度V=t1a1=sqrt（2a1a2/(a1+a2)）.当消防队员不加速度时刻即加速结束时的速度最大。
8）总时间T=t1+t2=sqrt(2a2/a1(a1+a2))(1+a1/a2)=2(a1+a2)/a1a2.
这样的问题很多，你只要把每一个小过程搞清楚了，困难的也不苦难，对你来说只是纸老虎，呵呵，加油哈！

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设最大速度为Vt 由 Vt^2=2as 得
Vt^2=2a1S1 得S1=Vt^2/2a1
Vt^2=2a2S2 得S2=Vt^2/2a2
S1+S2=L 即Vt^2/2a1+Vt^2/2a2=L
解得Vt
由Vt=a*t
t1=Vt/a1
t2=Vt/a2
总时间t=t1+t2

需要知道高度

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开始与滑到地面的速度都为0，所以可以得出，t1a1=t2a2 ，
所以t2=t1a1/a2
由位移公式:S=(at^2)/2.
所以S1=a1t1^2)/2
S2=a2t2^2)/2、
S1+S2=l。
S2=[a2（t1a1/a2)^2]/2
l=(a1t1^2)/2+ [a2（t1a1/a2)^2]/2
(t1)^2= 2a2/a1(a1+a2).
t1=根号〔2a2/a1(a1+a2)〕.
t2=根号〔2a2/a1(a1+a2)〕a1/a2.
当消防队员不加速度时刻即加速结束时的速度最大。
所以最大速度V=t1a1=根号[2a1a2/(a1+a2)]*a1.
8）总时间t=t1+t2
=根号[2a2/a1(a1+a2)]*a1/a2+根号〔2a2/a1(a1+a2)〕
=根号〔2a2/a1(a1+a2)〕*(a1/a2+1)

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答案： V=根号下2L·a1·a2/(a1+a2)
T＝2L/根号下2L·a1·a2/(a1+a2)
两种方法：
方法一：
设最大速度为V，总时间为T.设加速时间为t1，减速时间为t2.
则可列下式：
1/2a1t1t1+1/2a2t2t2=L
t1+t2=T
a1t1=a2t2=V
解上式得:
...

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答案： V=根号下2L·a1·a2/(a1+a2)
T＝2L/根号下2L·a1·a2/(a1+a2)
两种方法：
方法一：
设最大速度为V，总时间为T.设加速时间为t1，减速时间为t2.
则可列下式：
1/2a1t1t1+1/2a2t2t2=L
t1+t2=T
a1t1=a2t2=V
解上式得:
V=根号下2L·a1·a2/(a1+a2)
T＝2L/根号下2L·a1·a2/(a1+a2)
方法二：
做图法。
分析知该题所描述的运动的速度时间图为一个三角形。设坐标轴原点为O，三角形在第一象限的顶点为A，在X轴上面的顶点为B。则分析知OA的斜率为a1，AB斜率为-a2。
设最大速度为V，则A点Y轴坐标即为V；总时间为T，则OB＝T。
三角形面积：VT=L(杆高度，即总位移）
另外的公式根据斜率来。
要下班了，不能写了，你自己列，很简单的！

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时间为横轴,速度为竖轴,那么在这样的坐标系下,匀变速运动,速度为一直线,速度直线与X轴围成的图形是三角形,面积就是位移,设加速时间t1,减速时间t2,最大速度在加速结束时,为V
L=1/2v(t1+t2)
根据在速度时间曲线上,直线斜率就是加速度有:
a1=v/t1,a2=v/t2,
联立以上3个方程
(根号不好打出来的,我这里给你速度平方,时...

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a1t1=a2t2,0.5a1t1^2+a1t1t2-0.5a2t2^2=l