已知函数f(x)为R上的奇函数,当x>0时,f(x)=log2(1+x),求解关于x0的不等式f(x0)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:48:04
已知函数f(x)为R上的奇函数,当x>0时,f(x)=log2(1+x),求解关于x0的不等式f(x0)

已知函数f(x)为R上的奇函数,当x>0时,f(x)=log2(1+x),求解关于x0的不等式f(x0)
已知函数f(x)为R上的奇函数,当x>0时,f(x)=log2(1+x),求解关于x0的不等式f(x0)

已知函数f(x)为R上的奇函数,当x>0时,f(x)=log2(1+x),求解关于x0的不等式f(x0)
楼上结果正确,但开始有点问题
已知函数f(x)为R上的奇函数,当x>0时,f(x)=log2(1+x),求解关于x0的不等式f(x0)0时,f(x)=log(2,1+x),
∴当x

x<0时,f(-x)=-f(x)=log2(1-x)
f(x)=-log2(1-x)
此时log2(1-x)>-1,1-x>1/2
x<1/2
x=0时,f(0)=0<1
x>0时,1+x<2,x<1
所以不等式的解集为(-∞,1)

x0>0时,log2(1+x0)<1,0x0<0时,f(x0)=-log2(1-x0)<1,x<19/20,x0<0
x0=0时,f(0)=0<1
综上,x0<4