高二数学竞赛题设数列{An}:A0=2,A1=16,An+2=16An+1-63An,n属于N+,则A2005被64除的余数是多少?请写出详细解题过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:53:58
高二数学竞赛题设数列{An}:A0=2,A1=16,An+2=16An+1-63An,n属于N+,则A2005被64除的余数是多少?请写出详细解题过程

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高二数学竞赛题
设数列{An}:A0=2,A1=16,An+2=16An+1-63An,n属于N+,则A2005被64除的余数是多少?
请写出详细解题过程

高二数学竞赛题设数列{An}:A0=2,A1=16,An+2=16An+1-63An,n属于N+,则A2005被64除的余数是多少?请写出详细解题过程
由An+2=16An+1-63An
得An+2-9An+1=7(An+1-9An)
则数列{An-An-1}为等比数列,且公比为7,又首项为A1-A0=16-2=14
从而有An-An-1= 2*7的n次方
则An=2*(7+7²+7³+.+7的n次方)+A0=2*(7+7²+7³+.+7的n次方)+2=
7*(7的n次方-1)/3+2=7*((8-1)的n次方-1)/3+2然后用二项式定理

高二数学竞赛题设数列{An}:A0=2,A1=16,An+2=16An+1-63An,n属于N+,则A2005被64除的余数是多少?请写出详细解题过程 一道高中竞赛题设数列{An}:A0=2,A1=16,An+2=16An+1-63An,n属于N,则A2005被64除的余数是多少? 高二数学!高手来啊!数列{an},a1=1,a1*a2*a3.an=n^2,求an 高二数学数列猜想与证明数列{an}为11...1(n个1)5...5(n-1个5)6,求证:{an}的每一项都为完全平方数.如n=0时a0=16=4^2,n=1时a1=1156=34^2无论如何,即使不完全归纳法也得对猜想进行论证! 数学高二数列求和【已知正向数列[An]满足 设正数列a0,a1,a2,…,an,…满足 (n≥2)且a0=a1=1.求{an}的通项公式.设正数列a0,a1,a2,…,an,…满足 (n≥2)且a0=a1=1.1.证明√(an/an-1)成等差数列2.求{an}的通项公式. 高二数学 设{an}是由正整数组成的数列,满足8(a1+a2+a3……+an)=(an+2)n属于正整数 计算a1,a2,a3 设数列an满足a0=0 an+1=can^3 【高二数学】设数列an的前n项和Sn=-(1/3)^(n-2) -2,(n=1,2,3…)则此数列中数值最小的项和最大项. 高二 数学 数列 请详细解答,谢谢! (24 10:1:20)已知数列{2n-1an}的前n项和Sn=9-6n 1)求数列{an}的通项公式2)设bn=n(3-log2(an/3)),求数列{1/bn}的前n项和 高二数学(数列的极限)设等差数列{an}的公差d是2,前n项和为sn则lim((an^2-n^2)/sn)= 高中数学竞赛题——数列a0=0 a1=1 an=2a(n-1)+a(n-2)证明 若2^k整除an,则2^k整除n必须要这么硬算吗? 设数列的前an的前n项和为Sn,Sn=2an-2^n(1)求a1,a2,a3(2)证明{an+1-2an}是等比数列(3)求an的通项公式高二数学上数列. 数列 高二数学 设数列{an},{bn}满足a1=1,b1=0且(高二数学,a(n+1)=2an+3bn且b(n+1)=an+2bn.(1)求证:{an+根号3bn}和{an-根号3bn}都是等比数列并求其公比;(2)求{an},{bn}的通项公式(n均为正整数)是(根号3)bn 一道高二数学归纳法题,数列{an}中a1=1,a(n+1)>an且(a(n+1)+an-1)^2=4a(n+1)an设bn=(√an)1.求证:{bn}是等差数列2.求{an}的通项公式 高一数学:设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2,求数列AN的通项公式设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,S(n+1)=4an+2,求数列AN的通项公式 高二数列题:设数列{an}满足an+1=an^2-nan+1,n为正整数,当a1>=3时,证明……设数列{an}满足an+1=an^2-nan+1,n为正整数,当a1>=3时,证明(2)1/(1+a1) + 1/(1+a2) + ……+1/(1+an) =< 1/2