在△ABC中,cosB/cosC=-b/2a+c 求角A

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:30:58
在△ABC中,cosB/cosC=-b/2a+c 求角A

在△ABC中,cosB/cosC=-b/2a+c 求角A
在△ABC中,cosB/cosC=-b/2a+c 求角A

在△ABC中,cosB/cosC=-b/2a+c 求角A
应该是求B,A无法确定.
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
∵ cosB/cosC=-b/2a+c
∴ cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC)
∴ cosB(2sinA+sinC)=-sinBcosC
∴ 2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC=0
∴ 2cosBsinA+sin(B+C)=0
∵ sin（B+C）=sin(π-A）=sinA
∴ 2cosBsinA+sinA=0
∴ cosB=-1/2
∴ B=120°

cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC)
(2sinA+sinC)cosB=-sinBcosC
2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=0
2sinAcosB+sin(B+C)=0
sinA(2cosB+1）=0
sinA不为0
2cosB+1=0
cosB=-1/2
B=120度

在△ABC中,若a=b+c/cosB+cosC,判断三角形ABC的形状. 求证：在△ABC中,a=b*cosC+c*cosB ,b=c*cosA+a*cosC ,c=a*cosB+b*cosA . 在△ABC中,cosB/3b=cosC/2c=cosA/a,求cosA 在△ABC中,cosB/cosC=-b/2a+c 求角A 在△ABC中,求证cosB/cosC=（c-bcosA）/（b-ccosA） 在三角形ABC中若cosB/cosC=-b/3a+c,则cosB= 在△ABC中,求证:cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc 在△ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cosC,则△ABC的形状是? 在△ABC中,已知sinA/a=cosB/b=cosC/c,试判断△ABC的形状 在△ABC中 sinA比a=cosB比b=cosC比c△ABC是什么形状? 在三角形ABC中,已知b.cosC=c.cosB判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中.cosC／cosB=2a－c／b.求B 在三角形abc中,cosB/cosC=-(b/2a+c),求B? 在三角形ABC中,若cosA/cosB=b/a,且cosB/cosC=c/b,则三角形是什么? 在△abc中,已知sina*cosb*cosc 在△ABC中,求证：（a²-b²）÷(cosA+cosB)+（b²-c²）÷（cosB+cosC）+（c²-a&su在△ABC中，求证：（a²-b²）÷(cosA+cosB)+（b²-c²）÷（cosB+cosC）+（c²-a²）÷（cosC+cosA）=0 在△ABC中,设a/cosA=2b/cosB=3c/cosC求cosA的值 在△ABC中,设cosB/3b=cosC/2c-cosA/a,求cosA的值.