已知:如图,AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,E是AC的中点.求证:AB*AF=AC*DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:00:01
已知:如图,AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,E是AC的中点.求证:AB*AF=AC*DF

已知:如图,AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,E是AC的中点.求证:AB*AF=AC*DF
已知:如图,AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,E是AC的中点.求证:AB*AF=AC*DF

已知:如图,AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,E是AC的中点.求证:AB*AF=AC*DF
证明:
∵AD是高
∴∠ADB=∠CAB=90º
又∵∠ABD=∠CBA【公共角】
∴⊿ADB∽⊿CAB(AA‘)
∴AC/AD=AB/BD=>AC/AB=AD/BD
∠BAD=∠C
∵E是AC的中点,∠ADC=90º
∴DE=½AC=CE
∴∠EDC=∠C
∴∠BDF=∠EDC=∠BAD
又∵∠AFD=∠DFB【公共角】
∴⊿AFD∽⊿DFB(AA’)
∴AD/DB=AF/DF
∴AC/AB=AF/DF
∴AB×AF=AC×DF

如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高, 如图,已知AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,AC=20,AB=15,求AD、BD、CD的长 已知,如图,AD是Rt△abc斜边bc上的高,角b的平分线交ad于M,交 如图,已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB 如图,已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB 已知:如图,AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,E是AC的中点.求证:AB*AF=AC*DF 如图,已知AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,AC=20,AB=15,求AD、BD、CD的长如图,已知AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,AC=20,AB=15,求AD、BD、CD的长图↓ 如图,在Rt△ABC中,AD是斜边BC上的中线.已知AB/AD=根号3,且AC=4,求△ABC的面积 如图,已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于M,交AC于E点,∠DAC的平分线交CD于点N,证明四边形AMNE是菱形. 如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的中线,CE⊥AD,点F为垂足,求证△AEC∽△ACB AD是Rt△的斜边BC边上的高,BE平分∠ABC交AD于G,交AC于E,过E做EF⊥BC于F,1)AG=AE;2)四边形AEFG是菱形已知,如图,AD是Rt△的斜边BC边上的高,BE平分∠ABC交AD于G,交AC于E,过E做EF⊥BC于F,试说明:(1)AG=AE; 如图已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=4/5,则AC=多少? 如图3,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,BC=5,AC=12,求AC:AB,CD:AC,AD:DB的值 如图,D,E是Rt△ABC斜边AB上两点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE的度数.准确! 如图,D,E是Rt△ABC斜边AB上两点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE的度数急.快 如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=4/5, AC=如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=4/5, 则AC=? 如图,已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形如图,已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画出第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画出第三个等 如图 已知Rt△ABC是直角边长为2的等腰直角三角形如图,已知ΔABC是边长为2的等腰直角三角形,以RtΔABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtΔADE,……