已知tanα+inα=a,tanα-sinα=b,求证（a²-b²)²=16ab

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 20:06:27

已知tanα+inα=a,tanα-sinα=b,求证（a²-b²)²=16ab
已知tanα+inα=a,tanα-sinα=b,求证（a²-b²)²=16ab

已知tanα+inα=a,tanα-sinα=b,求证（a²-b²)²=16ab
(a^2-b^2)^2
=(a+b)^2(a-b)^2
=(tanα +sinα +tanα -sinα)^2(tanα +sinα -tanα +sinα)^2
=(2tanα)^2(2sinα)^2
=16tan^2αsin^2α
16ab=16*( tanα +sinα )(tanα -sinα)
=16(tan^2α -sin^2α )
=16(sin^2α/cos^2α-sin^2α)
=16( sin^2α-sin^2αcos^2α)/cos^2α
=16(sin^2α(1-cos^2α)/cos^2α
=16sin^2asin^2a/cos^2α
=16tan^2αsin^2α
(a^2-b^2)^2=16ab

侊纸v***6锛坞鎻愪氦镄勮繀板峰佛佺敌璇夛紝缁忚绷鎴戜滑瀹二湇这个是UTF8的编码用GB解读造成的乱码现象。如果想知道解码方法，我教你。 .

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已知β-a=γ-β=π/3,求tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα的值已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4,tanα 证明:tanα+tanβ=tan(α+β)-tanαtanβtan(α+β) 已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4 则tanα×tanβ= 已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4,则tanαtanβ等于已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈（-90°,90°）,则α+β的值（“tanα tanβ=-b／a ,tanαtanβ=c／a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan（α β）=（tanα tanβ）／（1-tanαtanβ）=（-3 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈（-90°,90°）,则α+β的值（“tanα tanβ=-b／a ,tanαtanβ=c／a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan（α β）=（tanα tanβ）／（1-tanαtanβ）=（-3 已知α+β=60°且tanα,tanβ都存在tanα+tanβ+根号3tanαtanβ=? 已知∠α+∠β+∠γ=π／2 求证tanαtanβ+tanαtanγ+tanβtanγ=1 已知sin(α+β)=1,求证tan(2a+β)+tanβ=0 已知1+tanα/1-tanα=3+2根号2,求tanα 已知锐角α,β满足3tanα=tan(α+β)则tanβ最大值已知tanα/2=2,求tanα与tan（α+π/4）已知tanα=1/7,tanβ=1/3,求tan(α+2β) 已知：2tan2β＝tanα + tanβ求证:tan(α-β)=sin2β 已知tanα+tanβ=-5/3,tanα×tanβ=-7/3,求cos（α+β）已知tanα+inα=a,tanα-sinα=b,求证（a²-b²)²=16ab 证明tanα+tanβ=tan(α＋β)－tanαtanβtan(α+β)