不定积分2道题1,∫xe^x dx2,∫cscx dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 22:27:38

不定积分2道题1,∫xe^x dx2,∫cscx dx
不定积分2道题
1,∫xe^x dx
2,∫cscx dx

不定积分2道题1,∫xe^x dx2,∫cscx dx
1,∫xe^x dx=Sxde^x=xe^x-Se^xdx=xe^x-e^x+c
2,∫cscx dx=Ssinx/(sinx)^2 dx=-S1/(1-(cosx)^2) *dcosx
=-1/2*S(1/(1-cosx)+1/(1+cosx))dcosx
=-1/2*ln(1+cosx)/(1-cosx)+c
=1/2*ln(1-cosx)/(1+cosx)+c

∫xe^x dx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=(x-1)e^x+c
∫cscx dx=∫1/sinx dx=∫sinx/(sinx)^2dx=-∫dcosx /[1-(cosx)^2]
=-(1/2){∫dcosx /[1+(cosx)]+∫dcosx /[1-(cosx)]}=-(1/2){ln︱1+cosx︱-ln︱1-cosx︱}+c
=-ln︱cscx+cotx︱+c

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