已知三角形的边为a,b,c,判断a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:31:21
已知三角形的边为a,b,c,判断a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2的值.

已知三角形的边为a,b,c,判断a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2的值.
已知三角形的边为a,b,c,判断a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2的值.

已知三角形的边为a,b,c,判断a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2的值.
它的值小于0,理由如下:
a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2
=(a^4-2a^2b^2+b^4)-2a^2c^2+2b^2c^2+c^4-4b^2c^2
=(a^2-b^2)^2-2c^2*(a^2-b^2)+c^4-4b^2c^2
=(a^2-b^2-c^2)^2-4b^2c^2
=(a^2-b^2-c^2+2bc)(a^2-b^2-c^2-2bc)
=[a^2-(b^2-2bc+c^2)][a^2-(b^2+2bc+c^2)]
=[a^2-(b-c)^2][a^2-(b+c)^2]
=(a+b-c)(a-b+c)(a+b+c)(a-b-c)
可知:a+b-c>0,a-b+c>0,a+b+c>0,a-b-c

已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状 已知a²+b²+c²=ab+bc+ac(a、b、c均为正整数),判断以a、b、c为边的三角形过程~谢谢 在三角形ABC中,设A,B,C所对的边依次为a,b,c,已知c=2acosB,试判断三角形ABC的形状 已知三角形的边为a,b,c,判断a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2的值. 已知,三角形ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c=根号14.试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边分别为A,B,C,且A+B=4,AB=1,C=根号14,判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c^2=14,试判断三角形ABC的形状 已知abc分别为三角形ABC三边,且满足a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4试判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边,试判断(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的符号多谢各位帮忙 已知a,b,c为三角形ABC的三边,试判断4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2的符号 已知a,b,c为三角形ABC的三边,试判断4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2的符号 JIJIJI 已知a,b,c为三角形ABC三边之长,试判断(a^2+b^2-c^2)^2+4a^2b^2的符号 已知a.b.c为三角形ABC的三条边,且满足a*a*c*c-b*b*c*c=a*a*a*a-b*b*b*b,判断三角形ABC的形状.(用“因为”“所以”写理由) 已知a.b.c为三角形的三条边且a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=0判断三角形的形状 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a*a+b*b+c*c=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,判断三角形ABC的形状