在三角形ABC中,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,如果∠BOC=110°,则∠A=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 22:03:25

在三角形ABC中,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,如果∠BOC=110°,则∠A=?
在三角形ABC中,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,如果∠BOC=110°,则∠A=?

在三角形ABC中,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,如果∠BOC=110°,则∠A=?
∵在△BOC中
∠BOC+∠OBC+∠OCB=180
∴∠OBC+∠OCB=180-110=70
∵BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB
∴∠OBC=∠ABC/2
∠OCB=∠ACB/2
∴∠ABC/2+∠ACB/2=70
∴∠ABC+∠ACB=70*2=140
∵∠ABC+∠ACB+∠A=180
∴∠A=180-140=40

O是ΔABC的内心
利用内心的性质，
∠BOC=90°+∠A/2
可以很容易求出∠A=40°
不知道这个性质就推导一遍
∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB
=180°-(∠ABC+∠ACB)/2
=180°-(180°-∠A)/2
=90°+∠A/2
如果认为讲解不够清楚，请追问。
祝：学习进步！

△BOC中，根据内角和定理：∠BOC+（∠ABC+∠ACB）/2=180°→∠ABC+∠ACB=140°
在△ABC中，根据内角和定理：∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=40°

因为BO平分角ABC
所以角OBC=1/2角ABC
因为CO平分角ACB
所以角OCB=1/2角ACB
因为角OCB+角OBC+角BOC=180度
角BOC=110度
所以角OBC+角OCB=70度
所以角ABC+角ACB=2*70=140度
因为角A+角ABC+角ACB=180度
所以角A=40度

在三角形ABC中,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,如果∠BOC=110°,则∠A=? 如图,在三角形ABC中,∠A=70度,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,求∠BOC的度数. 如图,在三角形ABC中,角A=70°,BO,CO分别平分角ABC和角ACB,求角BOC的度数在三角形ABC中,角A=70°,BO,CO分别平分角ABC和角ACB,求角BOC的度数急在三角形ABC中,BO,CO分别平分角ABC和角ACB的角.若角A=80度,求角BOC的度数在三角形ABC中,BO,CO分别平分角ABC和角ACB的角.若角A=50度,求角BOC的度在△ABC中,∠A=40°,BO平分∠ABC,CO平分∠ACD. 1、求∠BOC2、在∠ABC中,∠A=70°,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,求∠BOC度数. 如图,在ABC中,∠A=70°BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,求∠BOC的度数. 如图在△ABC中 BO与CO分别平分∠ABC ∠ACB求证:∠O=90°+ ∠A不要直接答案已知任何一个三角形的内角和都是180度,如图,在三角形ABC中,BO、CO分别平分角ABC、角ACB.如果角A=56度,求角BOC的度数如图,在三角形ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,试写出∠O与∠A的数量关系,并直接写出当∠A=80°时∠O的度在三角形ABC中,BO,CO分别平分角ABC和角ACB,角A=40度,则角BOC=()答案好象是110度,但不知怎么列式 △ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACD.求证:O点在∠EAC的平分线上. 如图,在等边三角形BC中,BO,CO分别平分角ABC,角ACB,OE//AB,OF//AC.（1）试说明三角形OEF为等边三角形等边三角形ABC中,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,BO,CO垂直平分线分别交BC于E,F.请问线段BE,CF是否相等 BO,CO分别平分如图一,在三角形ABC中已知∠ABC=∠ACB,BO平分角B,CO平分角C.如图一,三角形ABC中,已知角ABC=角ACB,BO平分角B,CO平分角C.（1）想一想,你能导出什么结论呢?（2）如图二,若过O作一直线EF和BC平行,与AB交