考察函数f(x)=根号下1+x的单调性,根据定义给出证明,并求出其最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:07:41
考察函数f(x)=根号下1+x的单调性,根据定义给出证明,并求出其最值

考察函数f(x)=根号下1+x的单调性,根据定义给出证明,并求出其最值
考察函数f(x)=根号下1+x的单调性,根据定义给出证明,并求出其最值

考察函数f(x)=根号下1+x的单调性,根据定义给出证明,并求出其最值
对于任意x1>x2>-1,有
f(x1)-f(x2)=√(1+x1)-√(1+x2)
=(x1-x2)/[√(1+x1)+√(1+x2)]>0
所以f(x)在其定义域中单增