作业帮已知a为锐角 tan a=2分之1 求cos a的值?求Sin2aCos a-Sin a/Sin2aCos2a 求详解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 05:28:29
已知a为锐角 tan a=2分之1 求cos a的值?求Sin2aCos a-Sin a/Sin2aCos2a 求详解
已知a为锐角 tan a=2分之1 求cos a的值?
求Sin2aCos a-Sin a/Sin2aCos2a 求详解
已知a为锐角 tan a=2分之1 求cos a的值?求Sin2aCos a-Sin a/Sin2aCos2a 求详解
1、tan a=1/2=sin a/cos a
2sin a=cos a
4sin^2a=cos^2a
4(1-cos^2a)=cos^2a
cos a =2倍根5/5（因为a为锐角）
2、Sin2aCos a-Sin a/Sin2aCos2a
=2SinaCos^2a-Sin a /Sin2aCoa2a
=Sina(2Cos^2 - 1)/Sin2aCoa2a
=SinaCos2a/Sin2aCoa2a
=Sina/Sin2a
=1/2Cosa
首先，由题设推出可利用的条件：
tan a=1/2=sin a/cos a ＝> 2sin a=cos a
＝>两边平方 4(sina)^2=(cosa)^2
＝>化简 4（1-（cosa)^2）=(cosa)^2
＝>解方程 得 cosa=2*(5^0.5)/5
其次，化简要求的式子：
Sin2aCosa-Sina/Sin2aCos2a
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首先，由题设推出可利用的条件：
tan a=1/2=sin a/cos a ＝> 2sin a=cos a
＝>两边平方 4(sina)^2=(cosa)^2
＝>化简 4（1-（cosa)^2）=(cosa)^2
＝>解方程 得 cosa=2*(5^0.5)/5
其次，化简要求的式子：
Sin2aCosa-Sina/Sin2aCos2a
＝2Sina(Cosa)^2-Sina /Sin2aCoa2a
=Sina(2(Cosa)^2-1)/Sin2aCoa2a
=SinaCos2a/Sin2aCoa2a
=(1/2)*Cosa
=(5^0.5)/5
收起
1.1+tan^2a=sec^2a
tana=1/2;seca=1/cosa
cosa=开根号(1/1+tan^2a)=(2开根号5)/5
2.万能公式:sin2a=2tana/1+tan^2a
cos2a=1-tan^2a/1+tan^a
tana=1/2;
sin2a=4/...
全部展开
1.1+tan^2a=sec^2a
tana=1/2;seca=1/cosa
cosa=开根号(1/1+tan^2a)=(2开根号5)/5
2.万能公式:sin2a=2tana/1+tan^2a
cos2a=1-tan^2a/1+tan^a
tana=1/2;
sin2a=4/5;cos2a=3/5
Sin2aCos a-Sin a/Sin2aCos2a =4/5cosa-sina/4/5*3/5
cosa=(2开根号5)/5 根据sin^a+cos^a=1得sina=(开根号5)/5
代入得结果
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