以△ABC的AB,AC为边向外作正△ACE,正△ABD,连BE,CD交于点P.求证:PB+PC+2PA=PD+PEA,B,C为逆时针方向,P在△ABC的内部偏上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:46:25
以△ABC的AB,AC为边向外作正△ACE,正△ABD,连BE,CD交于点P.求证:PB+PC+2PA=PD+PEA,B,C为逆时针方向,P在△ABC的内部偏上

以△ABC的AB,AC为边向外作正△ACE,正△ABD,连BE,CD交于点P.求证:PB+PC+2PA=PD+PEA,B,C为逆时针方向,P在△ABC的内部偏上
以△ABC的AB,AC为边向外作正△ACE,正△ABD,连BE,CD交于点P.求证:PB+PC+2PA=PD+PE
A,B,C为逆时针方向,P在△ABC的内部偏上

以△ABC的AB,AC为边向外作正△ACE,正△ABD,连BE,CD交于点P.求证:PB+PC+2PA=PD+PEA,B,C为逆时针方向,P在△ABC的内部偏上
在PD距离D点位置截取DQ=BP
∵△ADB和△ACE都是正三角形,∠DAC(=∠DAB+∠BAC)=∠BAE(=∠BAC+∠CAE)
∴△DAC≡△BAE ∴∠ADC=∠ABE
又∵AD=AB DQ=BP
∴△ADQ≡△ABP
∴AQ=AP ∠DAQ=∠BAP
又∵∠DAB=60°=∠DAQ+∠QAB=∠BAP+∠QAB=60°=∠QAP
∴△AQP是正三角形
∴AP=QP
∴DP=DQ+QP=BP+QP=BP+AP
同理可证PE=PC+AP
∴PD+PE=PB+AP+PC+AP=PB+PC+2PA 得证

如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=20°,分别以AB,AC为边向外作正△ABD,正△ACE,连接BE,CD交于F 如图,在△ABC中分别以AB、AC为边向外作正△ABD和正△ACE,BC、DB、CE的中点分别为F、G、H.求证:FG=FH 已知,在△ABC中, ∠BAC=120° 以AB、AC为边,分别向外作正△ ABD和正△ACE,...试求∠MPN的度数.已知,在△ABC中, ∠BAC=120° 以AB、AC为边,分别向外作正△ ABD和正△ACE,M为AD中点,N为AE中点,P为BC中点,试求 几何 没图在△ABC中,BC=a,AC=b,以AB为边向外作正△ABD.问当角ABC为多少度时,C与D两点的距离最大? 紧急额...最好今天..△ABC为锐角三角形,分别以AB,AC为边向外作两个正△BEM和△CAN,D,E,F分别为MB,BC,CN的中点,连接DE,FE.求证DE=FE. 以△ABC的AB,AC为边向外作△ABD,正△ACE,连BE,CD,交于点P,求证:PB+PC+2PA=PD+PE △ABC中,AB=AC=a,以BC边向外做正△BCD,求AD的最大值 以锐角△ABC的边AC,AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF,连接BE,CF:求BE和CF的关系,说明理由. 已知,在△ABC中, ∠BAC=120° 以AB、AC为边,分别向外作正△ ABD和正△ACE,M为AD中已知,在△ABC中, ∠BAC=120° 以AB、AC为边,分别向外作正△ ABD和正△ACE,M为AD中点,N为AE中点,P为BC中点,证明:MP=NP 如图,已知△ABC,以AB、AC为边分别向外作等边三角形△ABE和△ACD,说明BD=CE的理由. 以△ABC的两边AB、AC为边向外作正方形ABDE、ACFG,求证CE=BG且CE⊥BG附上一张图~ 如图,以△ABC的两边AB和AC为边向外分别作等边三角形ADB和等边三角形AEC,求证CD=BE 已知△ABC分别以AB,AC为边向外作正方形ABGF,ACDE.点H是EF的中点求证AH⊥BC 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2,以AB为边向外作等腰直角三角形ABD,求CD的长. 在△ABC中,分别以AB,AC为边在△ABC的外面作正△ABE和正△ACF,求正:BF=CE 分别以三角形ABC的AB,AC为边向外作等边三角形ABM和ACN.求证,CM=BN 如图,以△ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接(1)如图1,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由.(2 以RT△ABC的直角边AC为边向外作正方形ACDE,BE交AC于F,过F作FG‖BD交AB于G,求证FG=FC