如何求不规则三角形的外接圆的面积?比如 a=2cm,b=4cm,c=5cm
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:49:05
如何求不规则三角形的外接圆的面积?比如 a=2cm,b=4cm,c=5cm
如何求不规则三角形的外接圆的面积?
比如 a=2cm,b=4cm,c=5cm
如何求不规则三角形的外接圆的面积?比如 a=2cm,b=4cm,c=5cm
外接圆半径:公式:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R就是外接圆半径)
先利用余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bc·cosA
求出:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
在利用公式:sinA^2+cosA^2=1
确定 sinA
=根号(1-cosA^2)
=根号[(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^4+b^4+c^4)]/(2bc)
然后代入 a/sinA=2R求出R.
R=2abc/根号[(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^4+b^4+c^4)]
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