a,b,c为单位向量,a⊥b,(a-c)(b-c)≤0,则|a+b-c|的最大值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:15:29
a,b,c为单位向量,a⊥b,(a-c)(b-c)≤0,则|a+b-c|的最大值为?

a,b,c为单位向量,a⊥b,(a-c)(b-c)≤0,则|a+b-c|的最大值为?
a,b,c为单位向量,a⊥b,(a-c)(b-c)≤0,则|a+b-c|的最大值为?

a,b,c为单位向量,a⊥b,(a-c)(b-c)≤0,则|a+b-c|的最大值为?
|a|=|b|=|c|=1
a.b =0
(a-c).(b-c) ≤0
a.b -c.a-b.c +|c|^2 ≤0
0-c.a-b.c +1 ≤0
所以-c.a-b.c ≤-1
|a+b-c|^2
= (a+b-c).(a+b-c)
=|a|^2+|b|^2 +2(a.b-b.c-c.a) +|c|^2
= 3 +2(a.b-b.c-c.a)
=3 +2(0-b.c-c.a)
=3 +2(-b.c-c.a)
≤ 3 - 2 = 1
∴|a+b-c| 的最大值是 1

a|=|b|=|c|=1
a.b =0
(a-c).(b-c) ≤0
a.b -c.a-b.c +|c|^2 ≤0
0-c.a-b.c +1 ≤0
所以-c.a-b.c ≤-1
|a+b-c|^2
= (a+b-c).(a+b-c)
=|a|^2+|b|^2 +2(a.b-b.c-c.a) +|c|^2
= 3 +2(a.b-b.c-c.a)
=3 +2(0-b.c-c.a)
=3 +2(-b.c-c.a)
≤ 3 - 2 = 1
∴|a+b-c| 的最大值是 1

单位向量a,b,c满足向量a+向量b+向量c=0,则向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a= 当向量a、向量b均为单位向量时,有A向量a=向量b B向量a·向量b=1 C向量a²=向量b² C向量a//向量b 若a,b均为单位向量,且a*b=0,(a-c)(b-c) 向量a,b,c为单位向量,a*b=π/2,(a+b+c)*c最大值 若向量a b c 均为单位向量,且向量a乘向量b=0,(向量a-向量b)乘(向量b-向量c)≤0,则|向量a+向量b-向量c|的最大值是多少 已知向量a、向量b为两个单位向量,则一定有( )A.向量a=向量b B.向量a//向量b C.向量a=向量-b D.|向量a|=|向量b| a,b,c为单位向量,a⊥b,(a-c)(b-c)≤0,则|a+b-c|的最大值为? 设向量a,b,c 是单位向量且向量a·b=0,则(向量a-c)·(向量b-c)的最小值为? 设a、b、c为单位向量,且满足a+b+c=0,求a.b+b.c+c.a(a,b,c都是向量,(a.b)为a,b两向量的数量积) 高数向量题设向量a,b,c为单位向量,且满足向量a+向量b+向量c=向量0,求a*b+b*c+c*a(都是向量). 设向量a b c是单位向量,且向量a 乘 向量b 等于 0,则(a-c)(b-c)的最大值为 请帮忙解决向量题:设a,b,c为单位向量,且满足a+b+c=0,求a.b+b.c+c.a 设a.b.c是单位向量,且a*b=0,则(a-c)*(b-c)的最小值为 若a、b、c均为单位向量,且a·b=0,(a-c)`(b-c) 若a、b、c均为单位向量,且a·b=0,(a-c)`(b-c) 已知向量a,b为单位向量,且a*b=-1/2,向量c与a+b共线,则|a+c|的最小值为 设a b c是单位向量,且a+b=c则a*c的值为 设a,b,c是单位向量.且a+b=c,则a*c的值为