△ABC,AB=12,BC=18,AC=15,D为AC上一点,CD=2/3AC,在AB上找一点E,得到△ADE,若两个三角形相似,求AE长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 20:01:53
△ABC,AB=12,BC=18,AC=15,D为AC上一点,CD=2/3AC,在AB上找一点E,得到△ADE,若两个三角形相似,求AE长

△ABC,AB=12,BC=18,AC=15,D为AC上一点,CD=2/3AC,在AB上找一点E,得到△ADE,若两个三角形相似,求AE长
△ABC,AB=12,BC=18,AC=15,D为AC上一点,CD=2/3AC,在AB上找一点E,得到△ADE,若两个三角形相似,求AE长

△ABC,AB=12,BC=18,AC=15,D为AC上一点,CD=2/3AC,在AB上找一点E,得到△ADE,若两个三角形相似,求AE长
如果D在AC线段上,则有下述两种情况
1、DE//BC,则AED相似于ABC,AE=1/3AB=4
2、DE不平行于BC,AED相似于ACB,则有AE/AC=AD/AB,此时AE=6.25
如果D为AC延长线上一点的话,那么根据上述两种情况,结果有一定变化
1、AB/AE=AC/AD,AD=AC+CD=25,此时AE=20
2、AE/AC=AD/AB,AD=25,则AE=31.25

AC=15，CD=2/3AC，说明AD=5,因为相似AD/AB=AE/AC;因为AC=15、AB=12、AD=5；所以AE=75/12

答案为AE=4


∵CD＝2AC/3＝10
∴AD＝AC－CD＝15-10＝5
二个三角形相似有以下二种情况：分别讨论如下
（1）若△AED∽△ABC，(即：∠AED=∠ABC,∠ADE=∠ACB)则
AD/AC＝AE/AB，即
1/3＝AE/12
∴AE＝4
（2）若△ADE∽△ABC，(即：∠AED=∠ACB,∠ADE=∠ABC)则
AD...

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∵CD＝2AC/3＝10
∴AD＝AC－CD＝15-10＝5
二个三角形相似有以下二种情况：分别讨论如下
（1）若△AED∽△ABC，(即：∠AED=∠ABC,∠ADE=∠ACB)则
AD/AC＝AE/AB，即
1/3＝AE/12
∴AE＝4
（2）若△ADE∽△ABC，(即：∠AED=∠ACB,∠ADE=∠ABC)则
AD/AB＝AE/AC，即
5/12＝AE/15
∴AE＝15/4

收起

在△ABC中,AB=AC,BD=BC,求BC²=AC×CD 在△ABC中,AB=AC=12cm,AB的垂直平分线分别交AC,AB于D,E,△ABC的周长=27,求BC 如图 △ABC三边AB：BC：AC=3:4:5 求AB BC AC 边上高的比 abc=1 化简(ab/ab+b+1 )+(bc/bc+c+1)+(ac/ac+a+1) 在△ABC中 AB=BC M是BC中点 向量AB/|AB|+向量AC/|AC|=AM 则向量AB*向量BC= 在△ABC中,若|AB|^2=|BC|^2+|AC|^2-|BC 在△abc中 ∠C=90°,BC=12,AB-AC=8,则AC= 在△ABC中AB=AC=5,BC=6,则 ABC面积是多少 在△ABC中AB=AC=5,BC=6,则 ABC面积是多少 如图,等腰三角形ABC,其中AB=BC,AB比AC长12cm,若△ABC的周长为96cm,求AC的长. 在△ABC中,AB=13,AC=15,BC边上的高AD=12,则BC=? 在△ABC中,∠C=90°,AB=12,AC=BC,则BC=? 在△abc中∠c=90 ab=12 ac=bc 则bc= 在△ABC中,AB=9,AC=12,BC=18,D为AC上一点,DC= AC,在AB上取一点E,得到△ADE.若△ABC与△ADE相似,求 如图3,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,BC=5,AC=12,求AC：AB,CD：AC,AD：DB的值 在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm.求△ABC的面积 在△ABC中,已知AB=AC=10cm,BC=12cm,求△ABC的面积 △ABC中,AB=25,BC=12,AC=17,求△ABC面积 是个钝角三角形、