z=w+3+3i,w属于C,且w+3/w-3是线纯虚数,求w对应点的轨迹,求|z|的最大值和最小值是3根号3i,还多打个字

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:13:29
z=w+3+3i,w属于C,且w+3/w-3是线纯虚数,求w对应点的轨迹,求|z|的最大值和最小值是3根号3i,还多打个字

z=w+3+3i,w属于C,且w+3/w-3是线纯虚数,求w对应点的轨迹,求|z|的最大值和最小值是3根号3i,还多打个字
z=w+3+3i,w属于C,且w+3/w-3是线纯虚数,求w对应点的轨迹,求|z|的最大值和最小值
是3根号3i,还多打个字

z=w+3+3i,w属于C,且w+3/w-3是线纯虚数,求w对应点的轨迹,求|z|的最大值和最小值是3根号3i,还多打个字
设w=a+bi,则
(w+3)/(w-3)
=(a+3+bi)/(a-3+bi)
=(a+3+bi)(a-3-bi)/[(a-3)^2-(bi)^2]
=[(a^2-3^2+b^2)-6bi]/[(a-3)^2+b^2]
此数为纯虚数,则
a^2-3^2+b^2=0,即有
a^2+b^2=3^2,
∴w的轨迹为一个圆心在原点O,半径为r=3的圆
|z|=|w+3+3i|=|w-(-3-3i)|
|z|表示w轨迹上的点到复平面上的定点A(-3,-3)之间的距离
易知有 OA=3√2
由几何关系可知,
|z|的最大值为 |z|max=OA+r=3√2+3
|z|的最小值为 |z|min=OA-r=3√2-3

z=w+3+3i,w属于C,且w+3/w-3是线纯虚数,求w对应点的轨迹,求|z|的最大值和最小值是3根号3i,还多打个字 已知z,w为复数 (1+3i)z为实数 ,w=z/(2+i) ,且|w|=5根号2 则复数 w= 已知z ,w为复数,(1+3i)z为实数,w=z/(2+i),且|w|=5√2,求w 已知z.w 为复数,(1+3i)×z 为纯虚数,w=z/2+i ,且w绝对值等于5√2.求复数w .w=z/(2+i) 已知Z,W为复数,(1+3i)z为纯虚数,W=X/2+i,且W的绝对值=5√2,求W是w=Z/2+i 已知复数w满足1+w=(3-2w)i (i为虚数单位),Z=w绝对值的平方-w,求复数Z 已知复数z=3+bi(b属于R),且(1+3i) .z为纯虚数.(1)求复数z(2)若w=z/(2+i),求复数w的模|w| w=-1/2-(√3/2)i 求1+w+w^2+.+w^2002 已知W=Z+i(z 属于c) 且 z-2/z+2为纯虚数求M=/w+1/^2+/w-1/^2的最大值及当M去最大值是的W 已知w=z+i(z属于C),且(z-2)/(z+2)为纯虚数,求M=|w+1|∧2+|w-1|∧2的最大值及M取最大值时w的值. 设w=-1/2+√3i/2则集合A{x/x=w^k=w^-k (k属于z)}中元素 的个数 已知z,w为复数,(1加3i)z为纯虚数,w=2加i分之z,且|w|=5根号2,求w 急 Z,W(欧米伽)为复数,(1+3i)Z 为纯虚数,W=Z/(2+i),且丨W丨=5倍根号5,求W 有关复数的问题复数Z满足|Z-6|+|Z-3i|=3×√5 且W=Z+1-i ,求|W|取值范围重赏 已知复数z满足|z|=1,且复数w=2z+3-4i,则复数w对应点的轨迹方程为? 若复数|w|=1,Z=x+yi(x,y属于R),且3w的共轭复数-Z=i,求复数Z在复平面上对应点的轨迹方程. 已知复数w满足w-4=(3-2w)i(i为虚数单位),z=5/w+|w-2|,求一个以z为根的实系数一元二次方程 已知z=3+2i/1-i,复数w=z(2+i),求复w的模及w所对应点的坐标