已知:如图,弦AB和CD交于同心圆O内一点P.求证:PA XPB=PCXPD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 22:30:33
已知:如图,弦AB和CD交于同心圆O内一点P.求证:PA XPB=PCXPD

已知:如图,弦AB和CD交于同心圆O内一点P.求证:PA XPB=PCXPD
已知:如图,弦AB和CD交于同心圆O内一点P.求证:PA XPB=PCXPD

已知:如图,弦AB和CD交于同心圆O内一点P.求证:PA XPB=PCXPD
连接AC,BD
∠C=∠B,∠A=∠D(等弧对等角)
∠APC=∠DPB(对顶角相等 )
所以△APC∽△DPB
所以PA/PC=PD/PB
所以PA XPB=PCXPD

连接AC 、 BD可得∠CAB=∠CDB(对应同一段弧CB)
同理∠ACD=∠ABD
又∠APC=∠DPB
故△APC与△DPB相似
故PA/PD=PC/PB
整理可得原式

已知:如图,弦AB和CD交于同心圆O内一点P.求证:PA XPB=PCXPD 如图,已知以点O为公共圆心的两个同心圆,大圆的弦AB交小圆于点C和D.AB=8cm,CD=4cm.求圆环的面积 如图,已知以点o为圆心的两个同心圆,大圆的弦ab交小圆于点cd(1)求证ac=db(2)如果ab=8,cd=4,那么圆环面积是多少 已知,如图,两个圆心为O的同心圆,大圆的半径OC,OD交小圆于A,B两点,求证:AB∥CD 如图,点O的是两个同心圆的圆心,大圆的半径OA,OB,分别交于小圆于C,D两点.已知OA=5,OC=3,CD=4,求弦AB 如图:在同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D,已知AB=2CD,AB的弦心距等于CD的一半,那么同心圆大圆与小圆的半径之比是多少? 如图,以O为圆心的同心圆中,大圆的弦AB交小圆于CD两点.求证角AOC=角BOD;AC=BD 以o为圆心的两个同心圆 大圆的弦AB如图6,已知以点O为公共圆心的两个同心圆,大圆的弦AB交小圆于C、D.如果AB=6cm,CD=4cm,求圆环的面积. 如图,AB是同心圆O的直径,CD是同心圆O中非直径的弦,求证:AB>CD 已知,如图,两个同心圆都以O为圆心,一条直线与两个同心圆依次相交于点ABCD,求证AB=CD. 如图,两个同心圆圆心为O,大圆O的半径为OA,OB交小圆O于C,D,请说明:AB//CD 已知:如图,AC和BD交于点O,AB//CD,OA=OC,求证AB=CD 如图,两个同心圆圆心为O,大圆O的半径为OA,OB交小圆O于C,D,请说明:AB//CD希望用不到圆心角和圆周角哦 我们没学那... 如图已知以点O为公共圆心的两个同心圆,大圆的弦AB交小圆于点C,D 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,已知大圆的弦AB交小圆于C、D两点.求证:AC=BD. 如图,三角形ABC内接于圆o,AB是圆O的直径,CD平分∠ABC交圆O于点D,交AB于点F,弦AB垂直CD于点H,连接CE、OH, 如图,点O的是两个同心圆的圆心,大圆的半径OA,OB,分别交于小圆于C,D两点.已知OA=5,OC=3,CD=4,求AB 已知同心圆O,大圆的半径OC、OD分别交小圆于A、B,求证:AB平行CD