如图,矩形ABCD周长为20,EF⊥CE,且EF=CE,DE=2.求CF的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 06:03:15

如图,矩形ABCD周长为20,EF⊥CE,且EF=CE,DE=2.求CF的长.
如图,矩形ABCD周长为20,EF⊥CE,且EF=CE,DE=2.求CF的长.

如图,矩形ABCD周长为20,EF⊥CE,且EF=CE,DE=2.求CF的长.
∵矩形ABCD周长为20
∴AD+CD＝20/2＝10
∴AD＝10-CD
∴AE＝AD-DE＝10-CD-2＝8-CD
∵∠A＝∠D＝90
∴∠DEC+∠DCE＝90
∵EF⊥CE
∴∠CEF＝90
∴∠DEC+∠AEF＝180-∠CEF＝90
∴∠DCE＝∠AEF
∵EF＝CE
∴△AEF≌△DCE （AAS）
∴AE＝CD
∴8-CD＝CD
∴CD＝4
∴CE＝√（CD²+DE²）＝√（16+4）＝2√5
∴CF＝√2CE＝2√10
数学辅导团解答了你的提问,

我也说一下
首先：△AEF≌△DCE （AAS）这个应该没什么问题
接下来，完全用勾股定理设AE=X，则AD=X+2，由周长的，BF=6-X （DE=AF=2)
生下来的就是找周围三个直角三角形的关系，可以通过中间那个三角形
EF²+EC²=CF²=BF²+BC²，又CE²=EF²=AF...

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我也说一下
首先：△AEF≌△DCE （AAS）这个应该没什么问题
接下来，完全用勾股定理设AE=X，则AD=X+2，由周长的，BF=6-X （DE=AF=2)
生下来的就是找周围三个直角三角形的关系，可以通过中间那个三角形
EF²+EC²=CF²=BF²+BC²，又CE²=EF²=AF²+AE²
到这里就可以建立X的方程了
2（X²+4）=（6-X）²+（X+)²
换件后是个一元一次方程，解得X=4，所以CF=2√10

收起

如图,矩形ABCD周长为20,EF⊥CE,且EF=CE,DE=2.求CF的长. 如图,矩形ABCD周长为20,EF⊥CE,且EF=CE,DE=2,求CF的长. 如图矩形ABCD中,EF垂直CE,EF等于CF,DE等于2,矩形周长为16,求AE 23．如图,矩形ABCD中,E为AD上一点,EF⊥CE交AB于F,若DE=2,矩形ABCD的周长为16,且CE=EF,求AE的长．矩形）如图,矩形ABCD中,EF垂直于EB,EF=EB,ABCD周长为22cm,CE=3cm,求：DE的长如图,矩形ABCD中,E为AD上一点,EF⊥CE交AB于F,若DE=2,矩形的周长为16,且CE=EF,求AE的长如图,在矩形ABCD中,EF⊥CE,EF=CE,DE=1cm,矩形的周长为12cm ）证明△AFE全等于△DEC（2）求AE的长图已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED若CE=2,矩形ABCD的周长为16,求DF的长如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,EF垂直CE,EF=CE,EF=CE,DE=1,矩形的周长为8,求边AB与BC的长如图,矩形ABCD中,EF垂直EB,EF=EB,四边形ABCD的周长为22CM,CE=3,求DE的长. 如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上一点,EF=CE,且EF垂直CE,DE=2cm,矩形ABCD的周长为16cm,求AE与CF的长如图,矩形ABCD中,E为AD上一点,EF垂直CE交AB于F,若DE=2,矩形ABCD的周长为16,且CE=CF,求AE的长. 已知,如图所示,在矩形ABCD中,EF⊥CE,EF=CE,DE=2cm,矩形的周长为16cm,求AE的长矩形ABCD中,EF⊥CE,EF=CE,DE=2cm,矩形周长为16cm求AE的长（八年级矩形）如图,矩形ABCD中,EF垂直于EB,EF=EB,ABCD的周长为22cm,CE=3cm,求：DE的长. 如图,矩形abcd中,e为ad上一点,ef垂直ce交于ab于f,若de=2,周长是16,且ce=ef,求ae的长. 如图,矩形ABCD中,EF垂直EB,EF=EB,四边形ABCD的周长为22CM,CE=3,求DE的长.要过程~详细点~快一点~谢谢了~ 如图所示,矩形ABCD中,EF⊥EB,EF=EB,四边形ABCD的周长为22,CE=3,求DE的长